حل مسألة القراءة: الكتاب بـ 180 صفحة (مسألة رياضيات)

إذا كانت سالي تقرأ $x$ صفحة في اليوم الواحد من الأيام الأسبوعية و 20 صفحة في كل عطلة نهاية أسبوع، وتأخذ 2 أسابيع لإنهاء الكتاب، فكم عدد صفحات الكتاب؟

لنقم بحساب عدد الأيام الكلي التي تستغرقها سالي لإنهاء الكتاب. في أسبوع من 7 أيام، هناك 5 أيام أسبوعية ويومان لعطلة نهاية الأسبوع.

عدد الأيام الكلي = عدد الأيام في الأسبوع × عدد الأسابيع
$= (5 \times x) + (2 \times 20)$

إذاً، عدد الصفحات الكلي = عدد الأيام الكلي × عدد الصفحات في اليوم الواحد
$= (5x + 2 \times 20) \times 2$

ومن المعطيات، نعلم أن هذا العدد يساوي 180 صفحة، لذا:

نقوم بحساب القيمة العددية للمعادلة ونحلها للعثور على قيمة $x$:

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 10.

وبالتالي، عدد صفحات الكتاب يمكن حسابه عن طريق وضع قيمة $x$ في المعادلة السابقة:

لذا، يكون عدد صفحات الكتاب 180 صفحة.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم المفاهيم الأساسية في الرياضيات والجبر، بما في ذلك قوانين العمليات الحسابية والجبرية. هنا هي الخطوات الأكثر تفصيلاً لحل المسألة:

1. تحديد المتغيرات:

   • لنقم بتعريف المتغير $x$ كعدد الصفحات التي تقرأها سالي في اليوم الواحد من الأيام الأسبوعية.

2. وضع المعادلة الرياضية:

   • سالي تقرأ $x$ صفحة في اليوم الواحد خلال أيام الأسبوع، لذا في الأسبوع الواحد (5 أيام)، تقرأ $5x$ صفحات.
   • في نهاية الأسبوع (2 أيام)، تقرأ 20 صفحة في اليوم الواحد، لذا في الأسبوع (2 أيام) تقرأ $2 \times 20 = 40$ صفحة.
   • إذاً، إجمالي عدد الصفحات التي تقرأها سالي في الأسبوع هو $5x + 40$ صفحة.
   • سالي تستغرق 2 أسبوع لإنهاء الكتاب، لذا إجمالي عدد الأيام هو $2 \times 7 = 14$ يوم.
   • يمكننا استخدام المعادلة: عدد الأيام الكلي = عدد الأيام في الأسبوع × عدد الأسابيع.
   • العدد الكلي للصفحات = العدد الكلي للأيام × عدد الصفحات في اليوم الواحد.

3. حل المعادلة:

   • وضعنا المعادلة: $(5x + 40) \times 2 = 180$ حيث 180 هو عدد الصفحات في الكتاب.
   • نقوم بفتح القوسين: $10x + 80 = 180$.
   • نطرح 80 من الجانبين: $10x = 100$.
   • نقسم على 10: $x = 10$.

4. التحقق من الحل:

   • بعد حساب قيمة $x$ وجدنا أنها 10.
   • نستخدم قيمة $x$ في المعادلة الأصلية للتحقق: $(5 \times 10 + 2 \times 20) \times 2 = 180$.
   • نجد أن القيم تتساوى: $(50 + 40) \times 2 = 180$، $90 \times 2 = 180$، $180 = 180$.

باختصار، في هذا الحل تم استخدام قوانين العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والضرب والقسمة، بالإضافة إلى استخدام المعادلات لحل المشكلة الرياضية.