حل مسألة الفواتير: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

أوليفر لديه x فواتير بقيمة 20 دولارًا و 3 فواتير بقيمة 5 دولارات. ويليام لديه 15 فاتورة بقيمة 10 دولارات و 4 فواتير بقيمة 5 دولارات. كم الفارق بين ما يمتلكه أوليفر وويليام؟

لحل هذه المسألة، دعنا نبدأ بحساب مجموع كل من أوليفر وويليام.

أوليفر:
مجموع الأموال التي يمتلكها أوليفر = (20x) + (3 * 5)

ويليام:
مجموع الأموال التي يمتلكها ويليام = (15 * 10) + (4 * 5)

الآن، لحساب الفارق بين مبلغ أوليفر وويليام، نقوم بطرح مجموع أموال ويليام من مجموع أموال أوليفر.

الفارق = (20x + 15) + (3 * 5) – [(15 * 10) + (4 * 5)]

الآن، وفقًا للسؤال الذي يقول أن الفارق يساوي 45، نحن نقوم بتعويض هذا الرقم في المعادلة وحلها للعثور على قيمة x.

45 = (20x + 15) + (3 * 5) – [(15 * 10) + (4 * 5)]

الآن، لنقم بحل المعادلة:
45 = (20x + 15) + 15 – (150 + 20)
45 = 20x + 15 + 15 – 150 – 20
45 = 20x – 140

الآن، قم بإضافة 140 إلى الجانبين من المعادلة:
45 + 140 = 20x
185 = 20x

الآن، لنقم بقسمة الطرفين على 20 للعثور على قيمة x:
x = 185 / 20
x = 9.25

إذاً، قيمة المتغير x تساوي 9.25.

وبهذا يكون الحل قد تم، حيث أن قيمة المتغير x تساوي 9.25.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير $x$ والتي تمثل عدد فواتير قيمتها 20 دولار لدى أوليفر، نحتاج إلى مراجعة البيانات المقدمة واستخدام العمليات الحسابية المناسبة.

الخطوات المتبعة في الحل تتبع القوانين الرياضية الأساسية، وهي:

1. حساب مجموع الأموال لكل فرد:
   نقوم بحساب مجموع الأموال التي يمتلكها كل من أوليفر وويليام. لأوليفر، هذا يشمل الفواتير بقيمة 20 دولار والفواتير بقيمة 5 دولارات. لويليام، هذا يشمل الفواتير بقيمة 10 دولارات والفواتير بقيمة 5 دولارات.

2. حساب الفارق بين المبالغ:
   نطرح مجموع الأموال التي يمتلكها ويليام من مجموع الأموال التي يمتلكها أوليفر لمعرفة الفارق بينهما.

3. استخدام المعلومات المعطاة في السؤال:
   السؤال يشير إلى أن الفارق بين ما يمتلكه أوليفر وويليام يساوي 45 دولارًا. هذه المعلومة توجهنا لوضع معادلة يمكن حلها لإيجاد قيمة المتغير $x$.

الآن، بناءً على هذه الخطوات والقوانين، نقوم بحل المعادلات التي تمثل المسألة للوصول إلى قيمة $x$ المطلوبة.

بالتالي، الحل يتبع التفاصيل التالية:

1. حساب مجموع الأموال لكل فرد:

   • لأوليفر: $20x + 3 \times 5$ دولار.
   • لويليام: $15 \times 10 + 4 \times 5$ دولار.

2. حساب الفارق بين المبالغ:

   • الفارق = مجموع أموال أوليفر – مجموع أموال ويليام.
   • $20x + 3 \times 5 – (15 \times 10 + 4 \times 5)$ دولار.

3. استخدام المعلومات المعطاة في السؤال:

   • وفقًا للسؤال، الفارق يساوي 45 دولارًا.

نضع المعادلة ونقوم بحساب القيم:

$20x + 15 – (150 + 20) = 45$

$20x + 15 – 170 = 45$

$20x – 155 = 45$

$20x = 45 + 155$

$20x = 200$

$x = \frac{200}{20}$

$x = 10$

لذا، قيمة المتغير $x$، والتي تمثل عدد فواتير 20 دولار لدى أوليفر، هي 10.

بهذا، يكون حل المسألة مكتملاً والقيمة الصحيحة للمتغير $x$ هي 10.