حل مسألة الفاتورة والبقشيش (مسألة رياضيات)

ينتظر جيسون زبونًا يدفع مبلغاً يبلغ 15.00 دولار. يفرض الولاية التي يعيش فيها جيسون ضريبة بنسبة 20% على مبيعات المطاعم. إذا قدم الزبون لجيسون فاتورة بقيمة 15.00 دولار وأعطاه فاتورة بقيمة “x” دولار وأخبره بأن يأخذ الباقي، فإن بقشيش جيسون هو 2 دولار. ما قيمة المتغير “x” الغير معروف؟

لنحل المسألة:

مبلغ الفاتورة الأصلي = 15.00 دولار

قيمة الضريبة = 20% من 15.00 = 0.20 × 15.00 = 3.00 دولار

إجمالي المبلغ الذي يجب دفعه بعد الضريبة = مبلغ الفاتورة الأصلي + قيمة الضريبة = 15.00 + 3.00 = 18.00 دولار

إذاً، المبلغ الذي يجب على الزبون دفعه بالإجمال هو 18.00 دولار.

البقشيش الذي قدمه الزبون = المبلغ الإجمالي – مبلغ الفاتورة الأصلي = 18.00 – 15.00 = 3.00 دولار

ووفقًا للشروط، البقشيش هو 2 دولار، إذاً:

3.00 – x = 2

نريد حل المعادلة للحصول على قيمة “x”، لذا نقوم بجمع 2 من الجانبين للمعادلة:

3.00 – 2 = x

1.00 = x

لذا، قيمة المتغير “x” هي 1.00 دولار.

لحل المسألة المعروضة، نستخدم عدة مفاهيم حسابية وقوانين منطقية. دعونا نقوم بتفصيل الخطوات بشكل أكبر مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. حساب قيمة الضريبة:

   • نحتاج إلى حساب قيمة الضريبة المضافة إلى مبلغ الفاتورة الأصلي.
   • وفقًا لقانون الضرائب في الولاية، تُطبق ضريبة بنسبة مئوية على مبلغ الفاتورة.
   • في هذه المسألة، نعطي أن الضريبة تبلغ 20% من قيمة الفاتورة الأصلية.

2. حساب الفاتورة الإجمالية:

   • بعد حساب قيمة الضريبة، نقوم بجمعها مع مبلغ الفاتورة الأصلي للحصول على المبلغ الإجمالي الذي يجب دفعه.

3. حساب قيمة البقشيش:

   • نحسب الفارق بين المبلغ الإجمالي الذي يجب دفعه وقيمة الفاتورة الأصلية لمعرفة قيمة البقشيش.
   • وفقًا لشروط المسألة، الزبون يخبر جيسون بأن يحتفظ بالباقي.

4. حل المعادلة:

   • إذا كانت هناك متغيرات غير معروفة في المسألة، فسنحتاج إلى حل معادلة لتحديد قيمتها.
   • نستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات الرياضية بين المتغيرات وحلها للوصول إلى القيم المطلوبة.

باختصار، الحل يعتمد على تطبيق القوانين الحسابية الأساسية مثل قوانين الضرائب وحساب الفواتير، بالإضافة إلى استخدام المعادلات لحل المسألة بشكل دقيق ومحدد. في هذه المسألة، تمثل المعادلة النهائية علاقة البقشيش بالمتغير “x” المطلوب حسابه، والتي تتمثل في معادلة:

$3.00 – x = 2$

ثم تتبع الخطوات اللازمة لحل هذه المعادلة للعثور على قيمة “x”، التي تمثل المبلغ المدفوع من قبل الزبون.