حل مسألة الفائدة البسيطة بالرياضيات (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
إذا كان الفائدة البسيطة على مبلغ معين بنسبة 4٪ لمدة 5 سنوات تبلغ 2400 روبية أقل من المبلغ الرئيسي، فما هو المبلغ الرئيسي؟

الحل:
لنقم بتعريف المبلغ الرئيسي بـ “P” (بالروبية) ومعدل الفائدة بـ 4٪ أو 0.04، وفترة الزمن بـ 5 سنوات.

قانون الفائدة البسيطة يمكن تمثيله بالصيغة التالية:
$\text{الفائدة} = P \times r \times t$

وبما أن الفائدة تبلغ 2400 روبية، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
$2400 = P \times 0.04 \times 5$

لنقم بحساب قيمة المبلغ الرئيسي $P$:
$P = \frac{2400}{(0.04 \times 5)}$

الآن، قم بحساب القيمة:
$P = \frac{2400}{0.2}$

$P = 12000$

إذاً، المبلغ الرئيسي كان 12000 روبية.

لحل المسألة، سنعتمد على قانون الفائدة البسيطة. قانون الفائدة البسيطة يعبر عن العلاقة بين المبلغ الرئيسي ($P$)، معدل الفائدة ($r$)، وفترة الزمن ($t$). يمكن تمثيله بالصيغة التالية:

$\text{الفائدة} = P \times r \times t$

في هذه المسألة، نعلم أن الفائدة البسيطة لمدة 5 سنوات بنسبة 4٪ تبلغ 2400 روبية أقل من المبلغ الرئيسي. لذا، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

$2400 = P \times 0.04 \times 5$

الآن، دعونا نحسب قيمة المبلغ الرئيسي ($P$):

$P = \frac{2400}{(0.04 \times 5)}$

$P = \frac{2400}{0.2}$

$P = 12000$

لذا، المبلغ الرئيسي ($P$) هو 12000 روبية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الفائدة البسيطة:
   $\text{الفائدة} = P \times r \times t$
   حيث:

   • $P$ هو المبلغ الرئيسي.
   • $r$ هو معدل الفائدة.
   • $t$ هو فترة الزمن.

2. قانون الفرق بين الفائدة والمبلغ الرئيسي:
   يعبر عن العلاقة بين الفائدة والمبلغ الرئيسي كما هو موضح في المسألة:
   $\text{الفائدة} = P \times r \times t$

تمثل هذه القوانين أساس الحسابات المالية والاقتصادية لحساب الفوائد والمبالغ الرئيسية في حالات الاستثمار والقروض.