حل مسألة العملية الرياضية: توضيح $&$ وتطبيقها (مسألة رياضيات)

نعتذر عن أي إزعاج قد يكون قد تسببت فيه الترجمة السابقة. لذلك، نعيد صياغة المسألة الرياضية باللغة العربية ومن ثم سنقوم بتقديم الحل:

ما هو ناتج العملية $&$ عند تطبيقها على الأعداد 6 و 3، حيث يتم تعريف $&$ على أنها $(a+b)(a-b)$؟

الحل:
لحساب ناتج العملية $&$ بين الأعداد 6 و 3، يجب تعويض قيم a و b بالقيم المطلوبة واستخدام التعريف المعطى:

$\&(6,3) = (6+3)(6-3)$

نقوم بإجراء العمليات الحسابية بالتسلسل:

$\&(6,3) = 9 \times 3$

ثم نقوم بضرب الأعداد:

$\&(6,3) = 27$

إذاً، ناتج العملية $&$ بين 6 و 3 هو 27.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة:

المسألة تقول إن العملية $&$ تعرف على النحو التالي: $& (a, b) = (a+b)(a-b)$

ونريد حساب $&(6,3)$، لذا نقوم بتعويض قيم الـ a و b في التعريف:

$\&(6,3) = (6+3)(6-3)$

نقوم بحساب ما بين الأقواس الكبيرة، وهي خطوة تستند إلى قاعدة توزيع الضرب على الجمع:

$\&(6,3) = 9 \times 3$

ثم نقوم بضرب الأعداد، وهذه العملية تعتمد على قاعدة ضرب الأعداد الطبيعية:

$\&(6,3) = 27$

لذلك، وفقًا للقوانين الرياضية، يكون ناتج العملية $&$ بين 6 و 3 هو 27.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. توزيع الضرب على الجمع: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
2. ضرب الأعداد الطبيعية: $a \times b = b \times a$

هذه القوانين تسهم في تبسيط وفهم العمليات الرياضية وتمكيننا من حل المسائل بكفاءة.