حل مسألة العمليات الرياضية: قيمة المتغير X (مسألة رياضيات)

إذا كانت العملية $a @ b$ معرفة كما يلي: $a @ b = 3a – 3b$، فما هو قيمة $X @ 5$؟ وإذا كان الجواب على هذا السؤال هو -6، فما قيمة المتغير المجهول $X$؟

لنقم بحل المسألة:

نعرف أن $X @ 5 = 3X – 3(5)$ حسب تعريف العملية $@$.

وبالتالي، $X @ 5 = 3X – 15$.

ومن المعطي أن قيمة $X @ 5$ هي -6، إذن:

$3X – 15 = -6$

لنقم بحل المعادلة للحصول على قيمة $X$:

$3X = -6 + 15$

$3X = 9$

لحل المعادلة وجدنا أن $X = 3$.

إذاً، القيمة المجهولة $X$ تساوي 3.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير $X$، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية والعمليات الحسابية. لنقوم بتفصيل الحل:

1. تعريف العملية $a @ b$ هو $3a – 3b$.

2. نريد أن نجد قيمة $X @ 5$. وبما أن العملية $@$ تعني طرح $3b$ من $3a$، فيجب أن نستبدل $b$ بالقيمة المعطاة، وهي 5.

3. لذا، $X @ 5 = 3X – 3(5)$، وهذا يساوي $3X – 15$.

4. وفقًا للمسألة، نعلم أن قيمة $X @ 5$ هي -6، لذا يمكننا كتابة المعادلة كالتالي: $3X – 15 = -6$.

5. نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $X$، وذلك بإضافة 15 إلى الطرفين للتخلص من الثوابت السالبة، للحصول على $3X = -6 + 15$.

6. نجد أن $3X = 9$.

7. لحل المعادلة وجدنا أن $X = 3$.

باختصار، قمنا باستخدام قوانين الجبر مثل قانون الطرح وقانون الجمع، وتم استبدال القيم في المعادلة وحلها للعثور على قيمة المتغير المجهول. استخدمنا أيضًا الخطوات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح لتبسيط المعادلة وإيجاد الحل النهائي.