حل مسألة العلكة: الجرة والإضافة (مسألة رياضيات)

عدد حبات العلكة في الجرة = 37

بات قام بإزالة 15 حبة منها، ثم أضاف x من الحبات التي أزالها مرة أخرى، ومن ثم قام بإزالة 4 حبات أخرى، مما أدى إلى بقاء 23 حبة في الجرة.

لنقم بكتابة المعادلة التي تصف هذه العملية:

العدد الأولي للحبات – عدد الحبات التي أزالها بات + عدد الحبات التي أضافها بات – عدد الحبات التي أزالها بات للمرة الثانية = العدد النهائي للحبات

37 – 15 + x – 4 = 23

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالخطوات التالية:

1. نقوم بجمع وطرح الأعداد على جانبي المعادلة:
   37 – 15 – 4 = 23 – x

2. نقوم بحساب الجمع والطرح:
   18 = 23 – x

3. نقوم بنقل المتغير x إلى جانب العدد 18 عن طريق الجمع:
   x = 23 – 18

4. نقوم بحساب الفرق:
   x = 5

لذا، قام بات بإضافة 5 حبات من الحبات التي أزالها مرة أخرى.

الآن لنتأكد مرة أخرى من صحة الحل، بواسطة استخدام قيمة x التي حصلنا عليها في المعادلة الأصلية:

37 – 15 + 5 – 4 = 23

سيؤدي حساب هذه المعادلة إلى النتيجة الصحيحة:

23 = 23

وهذا يؤكد صحة الحل.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الأساسية في الجبر والحساب لحل المشكلة.

المعطيات:

• عدد حبات العلكة الأولي في الجرة: 37 حبة.
• عدد الحبات التي قام بات بإزالتها في المرة الأولى: 15 حبة.
• العدد المجهول الذي أضافه بات للعلكة في المرة الأولى والذي نرمز له بـ x.
• الحبات الإضافية التي قام بات بإزالتها في المرة الثانية: 4 حبات.
• العدد النهائي لحبات العلكة في الجرة: 23 حبة.

قوانين الجبر والحساب المستخدمة في الحل:

1. الجمع والطرح: نستخدم الجمع والطرح لتجميع أو إزالة القيم في المعادلات.
2. الاستبدال: نستخدم هذه العملية لاستبدال المتغيرات بالقيم التي تم حسابها.
3. المساواة: نستخدم المساواة لإيجاد قيمة متغير مجهول بناءً على العلاقات بين الكميات المعروفة.

الآن، بالنظر إلى المعادلة التي وضعناها:

37 – 15 + x – 4 = 23

نقوم بتطبيق القوانين المذكورة أعلاه لحل المسألة:

1. نقوم بجمع وطرح الأعداد الموجودة في الجهتين اليسرى واليمنى من المعادلة لتجميع الأعداد المشابهة.
2. نقوم بتبسيط المعادلة للحصول على x في جهة واحدة من المعادلة.
3. نستخدم المساواة لحل المتغير المجهول.

بتطبيق هذه الخطوات، نحصل على القيمة النهائية لـ x وهي 5.

وبالتالي، يتضح أن بات قام بإضافة 5 حبات من الحبات التي قام بإزالتها مرة أخرى.

باستخدام القوانين المذكورة، تمكنا من حل المسألة وإيجاد القيمة المجهولة.