حل مسألة العلاقات العمرية في العائلة (مسألة رياضيات)

عندما كان جايسون في العاشرة من عمره، كان والده أربع مرات عمره، وكانت والدته تبلغ سن x أقل من عمر والده. كانت والدة جايسون في عمر 28 عامًا عندما وُلد. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحل المسألة:

في البداية، لنحدد عمر جايسون حاليًا. إذا كان والده أربع مرات عمره عندما كان في العاشرة من العمر، فإن عمر والده حاليًا هو 4 * 10 = 40 سنة.

ومن المعروف أن والدته كانت تبلغ 28 عندما ولدته، لذا فإن فارق العمر بين والده ووالدته هو عمر والدته عند ولادته – عمر والده عند ولادته، والذي يساوي 40 – 28 = 12 سنة.

نعلم أن والدته أصغر بمقدار x من والده، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

عمر الأم = عمر الأب – x

نعوض القيم المعروفة:

40 – x = 28 + 12

نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:

40 – x = 40
x = 40 – 40
x = 0

إذاً، القيمة المجهولة x هي 0.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق مفهوم العلاقات العمرية بين أفراد العائلة. لدينا معطيات متعلقة بعمر جايسون، والده، ووالدته. سنستخدم معلومات العلاقة بينهم والشروط المعطاة لحساب القيمة المطلوبة.

القوانين المستخدمة:

1. عمر الأب + عمر الأم = عمر الابن عند ولادته (هذا ينطبق في الوقت الحالي)
2. العلاقة بين عمر الأب وعمر الأم وعمر الابن في مرحلة معينة ما.

لنبدأ بتحليل العلاقات بين أفراد العائلة:

1. عمر جايسون الحالي = 10 سنوات.
2. عمر والده الحالي = 4 * عمر جايسون = 4 * 10 = 40 سنة.
3. عمر والدته عند ولادته = عمر والده – 28 سنة (لأن والدته كانت في عمر 28 عند ولادته).

لذا، لدينا:

• عمر والدته عند ولادته = 40 – 28 = 12 سنة.

ومن المعلوم أن عمر والدته أصغر من عمر والده بمقدار x سنة.

الآن، نقوم بوضع المعادلة استنادًا إلى العلاقة بين أعمارهم:

عمر الأم = عمر الأب – x

نستخدم القيم المعروفة:
40 – x = 12

نحل للحصول على قيمة x:
40 – 12 = x
x = 28

إذاً، قيمة المتغير x هي 28.