نجد أن نصف العدد المكون من رقمين يتجاوز ثلثيه بمقدار 9. لنقم بتعبير هذا الوضع بشكل رياضي:
لنمثل العدد الذي نبحث عنه بـ xy، حيث x هو العدد العشري و y هو العدد الوحدي. إذاً، العدد المكون من رقمين يمكن تمثيله بالشكل العام التالي: 10x + y.
وفقًا للمعطيات، نعرب عن العلاقة بين x و y بالمعادلة:
الآن، لنقم بحساب هذه المعادلة للعثور على قيم x و y:
نقوم بضرب كل جانب في المعادلة في 6 للتخلص من المقامات:
نقوم بتجميع المصطلحات المتشابهة:
الآن نقوم بتحليل هذه المعادلة للعثور على القيم الممكنة لـ x و y. يجب أن يكون العدد عبارة عن رقمين، لذلك يجب أن يكون ، ويجب أن يكون ، حيث يتمثل x في الرقم العشري و y في الرقم الوحدي.
الآن، لنحسب القيم الممكنة لـ x و y ونتأكد من تحقق الشرط الإضافي للعدد المكون من رقمين. بعد ذلك، سنجمع أرقام العدد للحصول على المطلوب.
حسنًا، قد تم حساب القيم الممكنة لـ x و y والتحقق من شرط العدد المكون من رقمين. الآن سنقوم بجمع أرقام العدد للحصول على الناتج النهائي.
المزيد من المعلومات
سأقوم بتوضيح تفاصيل أكثر لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين والمفاهيم الرياضية المناسبة.
لنقم بتجسيد المعطيات الرياضية في المسألة بشكل أدق:
نجد أن العدد المكون من رقمين يمكن تمثيله بشكل عام بالصيغة حيث هو الرقم العشري و هو الرقم الوحدي.
ووفقًا للشرط الذي ذُكر، يمكن كتابته بالصيغة:
الخطوة التالية تكمن في حساب القيم، لنقم بذلك:
وعند تبسيط المعادلة، نحصل على:
ثم يتم تجميع المصطلحات المتشابهة:
الآن، لنقم بحساب القيم الممكنة لـ و . نجد أنه يجب أن يكون و ، حيث يمثل الرقم العشري و يمثل الرقم الوحدي.
باستخدام هذه القوانين والمعادلات، يمكن حساب القيم الممكنة لـ و ، والتأكد من تحقق شرط العدد المكون من رقمين. بعد ذلك، يتم جمع أرقام العدد للحصول على الناتج النهائي.
تجنبًا للاطالة، يمكن تجميع هذه الخطوات بحيث يتم تفصيل كل تفصيل بشكل دقيق وفقًا للقوانين الرياضية المستخدمة.