حل مسألة: العثور على قيمة x في مسألة البيض (مسألة رياضيات)

في شجرة واحدة، وجدت جون 2 عشًّا للطيور، كل منها يحتوي على 5 بيضات. وفي شجرة أخرى وجدت x عشًّا، كل منها يحتوي على 3 بيضات. وفي الحديقة الأمامية لمنزلها، وجدت عشًا يحتوي على 4 بيضات. بمجموع البيض الذي وجدته هو 17 بيضة. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بحساب عدد البيض في العشّين الأوليين:
عدد البيض في العش الأول = 2 عشّ × 5 بيضات/عش = 10 بيضات
عدد البيض في العش الثاني = x عشّ × 3 بيضات/عش
إجمالي عدد البيض = 10 بيضات + عدد البيض في العش الثاني + 4 بيضات في العش الثالث

إذاً، معادلة العدد الإجمالي للبيض تصبح:

10 + 3x + 4 = 17

لحل المعادلة، نقوم بطرح 10 و 4 من الجهتين للتخلص من الثوابت وتبقى:

3x = 17 – 10 – 4
3x = 3

ثم نقوم بقسم الجهتين على 3 للحصول على قيمة x وتصبح:

x = 3 / 3
x = 1

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 1.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية في الجبر. سنقوم بتطبيق الخطوات التالية:

1. تحديد البيانات المعطاة:

   • عدد العشرين في الشجرة الأولى: 2
   • عدد البيض في كل عش في الشجرة الأولى: 5
   • عدد العشرين في الشجرة الثانية: x
   • عدد البيض في كل عش في الشجرة الثانية: 3
   • عدد العشرين في الحديقة: 1
   • عدد البيض في العش في الحديقة: 4
   • المجموع الإجمالي للبيض: 17

2. وضع المعادلة الرياضية:
   نستخدم المعادلة التالية لوصف عدد البيض الإجمالي:
   $2 \times 5 + x \times 3 + 4 = 17$

3. حل المعادلة:

   • نقوم بحساب العمليات الحسابية للوصول إلى قيمة x.
     $10 + 3x + 4 = 17$
     $3x + 14 = 17$
     $3x = 17 – 14$
     $3x = 3$
     $x = \frac{3}{3}$
     $x = 1$

4. التحقق من الحل:
   بعد أن وجدنا أن قيمة x هي 1، يمكننا التحقق من صحة الحل بواسطة إدخال قيمة x في المعادلة الأصلية والتأكد مما إذا كانت القيمة المتوقعة لعدد البيض تساوي 17.

   عندما نقوم بوضع x = 1 في المعادلة، يصبح الجزء الثاني من المعادلة هو $1 \times 3 = 3$. ومن ثم، يكون مجموع البيض هو $10 + 3 + 4 = 17$.

بالتالي، يتضح أن قيمة المتغير المجهول x تساوي 1، وهو الحل الصحيح للمسألة بناءً على البيانات المعطاة واستخدام القوانين الرياضية مثل قانون الجمع والضرب والقوانين المتعلقة بحل المعادلات.