حل مسألة الشراء: قيمة x وعدد العلب (مسألة رياضيات)

عدلت جينيفر 40 علبة حليب من المتجر قبل لقائها زميلها في الصف مارك، الذي كان أيضًا يشتري الحليب. جينيفر اشترت x علبة إضافية لكل 5 علب يشتريها مارك. إذا اشترى مارك 50 علبة، كم علبة حليب أحضرت جينيفر إلى البيت من المتجر؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 100، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتحليل المسألة:

• جينيفر اشترت 40 علبة حليب مسبقًا.
• إذاً، عدد العلب التي اشترتها بالإضافة إلى ذلك سيكون 100 – 40 = 60 علب.
• مارك اشترى 50 علبة حليب.
• لذا، الفرق بين عدد العلب التي اشتراها مارك والعدد الإجمالي لعلب جينيفر يجب أن يكون متناسبًا مع x.
• الفرق بين عدد علب جينيفر وعدد علب مارك هو 60 علب (لأنها اشترت 60 علبة أكثر من مارك).
• بالتالي، نحن نعرف أنه لكل 5 علب اشتراها مارك، اشترت جينيفر x علبة إضافية.
• لذا، عدد مرات الزوجية التي يمكن تقسيم 50 علبة إلى 5 علب هو 50 ÷ 5 = 10 مرات.
• بالتالي، عدد العلب التي اشتراها جينيفر بالإضافة إلى ما اشتراه مارك هو 10 مرات x.
• ومن المعطيات السابقة، يجب أن تكون هذه القيمة تساوي 60 علبة.
• لذا، نقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة التالية: 10x = 60.
• نقوم بقسمة الجانبين على 10 للحصول على قيمة x، والتي تكون x = 6.

إذا، قيمة المتغير المجهول x هي 6.

لحل المسألة المذكورة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمنطقية، بما في ذلك العلاقة بين العدد الإجمالي للعلب التي اشترتها كل من جينيفر ومارك، وكذلك العلاقة بين عدد العلب التي اشترتها جينيفر وعدد العلب التي اشتراها مارك.

الخطوات الأساسية لحل المسألة هي كالتالي:

1. تعريف المتغيرات: نحدد المتغيرات التي سنستخدمها في المسألة. في هذه الحالة، لدينا المتغير x الذي يمثل عدد العلب الإضافية التي تشتريها جينيفر لكل 5 علب يشتريها مارك.

2. وضع المعادلات: نكتب المعادلات التي تصف العلاقات بين الكميات المعروفة والمجهولة في المسألة. في هذه الحالة، يمكننا استخدام المعلومات التالية:

   • جينيفر اشترت 40 علبة حليب مسبقًا.
   • جينيفر اشترت x علب إضافية لكل 5 علب يشتريها مارك.
   • مارك اشترى 50 علبة حليب.
   • إجمالي عدد العلب التي اشترتها جينيفر بالإضافة إلى ما اشتراه مارك هو 100.

3. حل المعادلات: نقوم بحل المعادلات للعثور على قيم المتغيرات المجهولة. في هذه الحالة، سنحل المعادلات بطريقة تضمن لنا الوصول إلى الإجابة الصحيحة.

4. التحقق من الإجابة: بمجرد العثور على قيمة المتغيرات المجهولة، نقوم بالتحقق من الإجابة عن طريق استخدام القيم المعروفة والتأكد من أن الإجابة تتناسب مع الظروف المعطاة في المسألة.

قوانين الرياضيات المستخدمة تتضمن الجمع، الطرح، والضرب لحل المعادلات والتعبيرات الرياضية. كما أننا نستخدم القوانين المنطقية مثل قانون النسبة والتناسب لوضع العلاقات بين الكميات المعروفة والمجهولة.

هذه الخطوات والقوانين تساعد في فهم وحل المسائل الرياضية بطريقة منطقية ومنظمة.