حل مسألة السكان: توتال, جوردونيا, وليك برايت (مسألة رياضيات)

بلغ إجمالي عدد السكان في ثلاث مدن هو 80000 نسمة، حيث يمثل سكان مدينة Gordonia نصف إجمالي عدد السكان في الثلاث مدن. وإذا كانت نسبة سكان Toadon تمثل 60% من سكان Gordonia، فكم يبلغ عدد سكان Lake Bright؟

لنمثل عدد سكان Toadon بـ T، وعدد سكان Gordonia بـ G، وعدد سكان Lake Bright بـ L.

نعلم أن:
G = 1/2 * (T + G + L) (لأن سكان Gordonia يمثلون نصف إجمالي عدد السكان في الثلاث مدن)

ونعلم أيضاً أن:
T = 0.6 * G (لأن سكان Toadon يمثلون 60% من سكان Gordonia)

نريد حساب عدد سكان Lake Bright، الذي يمثل باقي العدد الإجمالي.

لحل هذه المعادلات، نقوم بتعويض قيمة T في المعادلة الأولى:
G = 1/2 * (0.6 * G + G + L)

نقوم بحساب ذلك:
G = 0.3G + 0.5G + 0.5L
G = 0.8G + 0.5L

ثم نقوم بترتيب المعادلة:
0.2G = 0.5L

وبالتالي:
G = 2.5L

الآن، نستخدم المعادلة الثانية لحساب قيمة T:
T = 0.6 * G
T = 0.6 * 2.5L
T = 1.5L

الآن نعلم قيمة T و G، ونستخدمهما لحساب قيمة L:
80000 = T + G + L
80000 = 1.5L + 2.5L + L
80000 = 4L

وبالتالي:
L = 80000 / 4
L = 20000

إذاً، يبلغ عدد سكان Lake Bright 20000 نسمة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ إعادة صياغة المعلومات بشكل رياضي واضح، ونعتمد على القوانين الرياضية لحل المعادلات. القوانين المستخدمة هي قوانين الجمع والضرب، بالإضافة إلى مبدأ إعادة صياغة النسب.

المعلومات المعطاة:

1. إجمالي عدد السكان في الثلاث مدن هو 80000 نسمة.
2. سكان مدينة Gordonia يمثلون نصف إجمالي عدد السكان في الثلاث مدن، ويمكن تعبير ذلك بالمعادلة G = 1/2 * (T + G + L).
3. سكان Toadon يمثلون 60% من سكان Gordonia، ويمكن تعبير ذلك بالمعادلة T = 0.6 * G.

الخطوات:

1. استخدم معادلة G = 1/2 * (T + G + L) لتعبير عن G بالنسبة لـ T و L.
2. استخدم معادلة T = 0.6 * G لتعبير عن T بالنسبة لـ G.
3. قم بحساب قيمة T بالتعويض في المعادلة G = 1/2 * (T + G + L).
4. حل المعادلتين للحصول على قيمة G و L.
5. استخدم المعادلة الرئيسية لحساب قيمة L بتعويض G و T في المعادلة 80000 = T + G + L.

الآن، سنستعرض تلك الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً:

المعادلات:

1. $G = \frac{1}{2}(T + G + L)$
2. $T = 0.6G$

تعويض قيمة T في المعادلة الأولى:
$G = \frac{1}{2}(0.6G + G + L)$

حساب القيم:
$G = 0.3G + 0.5G + 0.5L$

ترتيب المعادلة:
$0.2G = 0.5L$

$G = 2.5L$

الآن نستخدم المعادلة الثانية لحساب T:
$T = 0.6G$

$T = 0.6 \times 2.5L$

$T = 1.5L$

ثم نستخدم المعلومات لحساب L في المعادلة الرئيسية:
$80000 = T + G + L$
$80000 = 1.5L + 2.5L + L$
$80000 = 4L$

$L = \frac{80000}{4}$

$L = 20000$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب.
2. مبدأ إعادة صياغة النسب.

تمثل هذه الخطوات استخدام المعلومات المتاحة بطريقة رياضية وتطبيق القوانين للوصول إلى قيم معينة.