حل مسألة السكان باستخدام الرياضيات (مسألة رياضيات)

يبدأ عدد سكان منطقة ما بـ x شخصًا. يزداد هذا العدد بنسبة 60% خلال 10 سنوات بسبب الولادات. خلال نفس الفترة، يغادر 2000 شخص سنويًا بسبب الهجرة، ويصل 2500 شخص سنويًا بسبب الهجرة. كم عدد السكان في المنطقة في نهاية العام 10؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 165000، فما قيمة المتغير الغير معروف x؟

لنقوم بحساب عدد السكان في نهاية العام 10:

1. الزيادة السنوية في عدد السكان بسبب الولادات: 60% من x لمدة 10 سنوات.
2. التأثير السنوي للهجرة: تغادر 2000 شخص وتصل 2500 شخص.

لنقم بحساب زيادة عدد السكان بسبب الولادات:
$\text{زيادة بسبب الولادات} = x \times 0.60 \times 10$

الآن، لنقم بحساب التأثير الكلي للهجرة:
$\text{تأثير الهجرة} = (2500 – 2000) \times 10$

إجمالاً، عدد السكان في نهاية العام 10 يتمثل في مجموع العوامل الثلاثة: بداية العدد + زيادة بسبب الولادات – تأثير الهجرة.

$\text{عدد السكان في نهاية العام 10} = x + (x \times 0.60 \times 10) – ((2500 – 2000) \times 10)$

ووفقاً للبيانات المعطاة، يُعطى أن العدد الإجمالي للسكان في نهاية العام 10 هو 165000. لذا، يمكننا حل المعادلة:

$165000 = x + (x \times 0.60 \times 10) – ((2500 – 2000) \times 10)$

بعد حل المعادلة، سنكتشف القيمة الصحيحة لـ x.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الأساسية للرياضيات والحساب، بما في ذلك قوانين النسبة المئوية والعمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والضرب والطرح.

الخطوات الرئيسية لحل المسألة هي:

1. حساب زيادة عدد السكان بسبب الولادات:
   نستخدم قانون النسبة المئوية لحساب زيادة عدد السكان بسبب الولادات. النسبة المئوية تُعبر عن جزء من العدد الأصلي، وتُضاف إلى العدد الأصلي.
   في هذه المسألة، نُعطى أن عدد السكان يزداد بنسبة 60%، وهو يُضاف لمدة 10 سنوات.

2. تأثير الهجرة:
   نحتاج إلى معرفة كيفية تأثير الهجرة على عدد السكان. في هذه المسألة، هناك تدفق دخول وخروج السكان بسبب الهجرة. سيكون تأثير الهجرة ناتجًا عن الفارق بين عدد الأشخاص الذين يغادرون والذين يصلون في كل عام.

3. حساب عدد السكان في النهاية:
   بعد حساب الزيادة بسبب الولادات وتأثير الهجرة، يُضاف هذا الفارق إلى عدد السكان الأصلي لنحصل على العدد الإجمالي للسكان في نهاية العام 10.

مع تطبيق هذه الخطوات واستخدام القوانين المذكورة أعلاه، نستطيع حساب قيمة المتغير غير المعروف x، وهو عدد السكان في البداية. الحل يتطلب استخدام الرياضيات الأساسية والتفكير المنطقي في كيفية تأثير كل عملية على العدد الإجمالي للسكان.