حل مسألة الزراعة والأرباح (مسألة رياضيات)

وافقت والدة جين على دفع 50 سنتًا لكل بصلة زهرة تزرعها جين. زرعت جين 20 بصلة توليب و x% من تلك الكمية من بصلات السوسن. كما زرعت 30 بصلة نرجس وثلاث مرات تلك الكمية من بصلات الزعرب. فكم كانت قيمة ما حصلت عليه جين؟

لنقم بحساب المبلغ الذي حصلت عليه جين بالدولارات. أولاً، لدينا 20 بصلة توليب، لكل منها 50 سنتًا، إذاً:

20 بصلة × $0.50 = $10

ثم لدينا 30 بصلة نرجس، لكل منها 50 سنتًا أيضًا:

30 بصلة × $0.50 = $15

الآن نحتاج إلى حساب كمية بصلات السوسن والزعرب بالنسبة المئوية من البصلات الأصلية.

لنفترض أن x هو النسبة المئوية التي زرعتها جين من بصلات السوسن.

لذا، عدد بصلات السوسن التي زرعتها جين هو (x/100) × 30.

وثلاث مرات تلك الكمية من بصلات الزعرب تساوي 3 × (x/100) × 30.

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي حصلت عليه جين هو:

$10 + $15 + (x/100) × 30 + 3 × (x/100) × 30

وهذا يساوي 75 دولارًا وفقًا للمعطيات.

لحساب قيمة x، نستطيع حل المعادلة التالية:

$10 + $15 + (x/100) × 30 + 3 × (x/100) × 30 = 75

الآن دعنا نقوم بحساب القيمة المجهولة x:

$25 + (x/100) × 30 + 3 × (x/100) × 30 = 75

نقوم بطرح $25 من الجانبين للحصول على:

$(x/100) × 30 + 3 × (x/100) × 30 = 50

نقوم بتجميع الأعضاء المتشابهة:

$(x/100) × 30(1 + 3) = 50

تبسيط العبارة:

$(4x/100) × 30 = 50

نقوم بضرب 4 في 30:

$(4x/100) × 30 = 50

(120x/100) = 50

نقوم بقسمة الطرفين على 120:

x = (50 * 100) / 120

x = 41.66

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 41.66%.

لحل المسألة المذكورة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المتعلقة بالعمليات الحسابية والنسبية. إليك الخطوات التفصيلية:

1. تحديد المعطيات: نعرف أن والدة جين توافق على دفع 50 سنتًا لكل بصلة زهرة تزرعها جين. وعليها، نعرف أيضًا أن جين زرعت:

   • 20 بصلة توليب
   • x% من عدد بصلات السوسن
   • 30 بصلة نرجس
   • ثلاث مرات عدد بصلات الزعرب مقارنة بعدد بصلات السوسن.

2. حساب الأرباح: سنقوم بحساب المبلغ الذي حصلت عليه جين من خلال زراعتها للبصلات المختلفة.

3. استخدام النسب المئوية: سنستخدم النسب المئوية لحساب عدد بصلات السوسن التي زرعتها جين.

4. تطبيق القوانين الحسابية، مثل قانون الضرب والقسمة، لحل المعادلة التي تحدد القيمة المجهولة x.

الآن، دعونا نبدأ بالحل:

• المبلغ الذي حصلت عليه جين يتألف من عدة أجزاء:

  • 20 بصلة توليب: 20 * $0.50 = $10
  • 30 بصلة نرجس: 30 * $0.50 = $15

• لحساب البصلات الأخرى، سنستخدم النسب المئوية للبصلات التي زرعتها جين.

  • عدد بصلات السوسن = (x/100) * عدد بصلات السوسن
  • عدد بصلات الزعرب = 3 * (x/100) * عدد بصلات السوسن

• بالإضافة إلى ذلك، نحسب الإجمالي النهائي للأرباح بجمع المبالغ المتحصل عليها من كل نوع من البصلات.

• ثم نضع المعادلة التي تحدد القيمة المجهولة x، ونقوم بحلها باستخدام القوانين الحسابية.

باختصار، الحل يتطلب استخدام الضرب، الجمع، الطرح، والتعبير عن النسب المئوية، بالإضافة إلى حل معادلة خطية. هذه الخطوات تمثل نهجًا شاملاً لحل المسألة المعطاة.