إذا كان متجر الملابس يبيع 20 قميصًا و 10 زوج من الجينز، ويتكلف القميص دولارًا واحدًا، ويكلف زوج الجينز ضعف تكلفة القميص، فإن المتجر سيحصل على إجمالي مبلغ مالي عند بيع كل القمصان والجينز.
لنقم بحساب الإجمالي:
تكلفة القمصان: 20 × x دولار
تكلفة الجينز: 10 × 2x = 20x دولار
إجمالي المبلغ المحصل = تكلفة القمصان + تكلفة الجينز
= 20x + 20x = 40x
إذا كان إجمالي المبلغ المحصل هو 400 دولار، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
40x = 400
الآن، لنحسب قيمة x:
40x = 400
للحصول على قيمة x، نقوم بقسمة الطرفين على 40:
x = 400 ÷ 40 = 10
لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 10 دولار.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة التي تتعلق ببيع القمصان والجينز في متجر الملابس، نحتاج إلى فهم القوانين الرياضية والخطوات اللازمة لحساب القيم المطلوبة.
القوانين المستخدمة:
- قانون الجمع والضرب: نحتاج إلى جمع تكلفة القمصان وتكلفة الجينز للحصول على إجمالي المبلغ المحصل.
- قانون التساوي: عندما نعلم الإجمالي المطلوب ونريد حساب القيمة المجهولة، نستخدم قانون التساوي لحل المعادلة وإيجاد القيمة المطلوبة.
الآن، دعنا نحل المسألة:
- نعلم أن تكلفة القميص هي $x وتكلفة زوج الجينز هو ضعف تكلفة القميص، أي 2x.
- إذاً، تكلفة 20 قميصًا تساوي 20 * x دولار، وتكلفة 10 أزواج من الجينز تساوي 10 * 2x دولار.
إجمالي المبلغ المحصل = تكلفة القمصان + تكلفة الجينز
= 20x + 10(2x)
= 20x + 20x
= 40x
- الآن، وفقًا للمسألة، إذا كان الإجمالي المطلوب هو 400 دولار، نكتب المعادلة التالية:
40x = 400
- الخطوة الأخيرة هي حل المعادلة للعثور على قيمة x:
40x = 400
x = 400 ÷ 40
x = 10
إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 10 دولار.
هذه الخطوات تتبع المنطق الرياضي وتطبيق القوانين الأساسية للجبر في حل مسألة الرياضيات هذه.