حل مسألة الركاب في القطار والطائرة (مسألة رياضيات)

عدد الركاب في عربة قطار واحدة يبلغ 60 راكبًا، بينما يمكن لطائرة 747 نقل 366 راكبًا. إذا كان هناك قطار يحمل $x$ عربة، فإن عدد الركاب الإجمالي في هذا القطار يكون $60x$ راكبًا. وعدد الركاب في طائرتين 747 هو $2 \times 366 = 732$ راكبًا.

نحن نبحث عن القيمة التي تجعل فارق عدد الركاب بين القطار والطائرتين يساوي 228. لذلك، يجب أن نحل المعادلة:

$60x – 732 = 228$

لنقم بحل المعادلة:

الآن، لنقوم بحساب قيمة $x$:

إذًا، يجب أن يكون هناك 16 عربة في القطار ليكون فارق عدد الركاب بين القطار والطائرتين هو 228.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام المفهوم الأساسي للعلاقات الرياضية وقوانين الجبر في حل المعادلة.

الخطوات الرئيسية في حل المسألة هي:

1. تعريف المتغيرات:

   • $x$: عدد العربات في القطار.

2. كتابة المعادلة:

   • عدد الركاب في القطار = 60 مرة عدد العربات ($60x$).
   • عدد الركاب في الطائرتين = 732 (366 مرة 2).

3. وضع المعادلة:

   • $60x – 732 = 228$: حيث أن فارق عدد الركاب بين القطار والطائرتين يساوي 228.

4. حل المعادلة:

   • نقوم بإضافة 732 إلى 228 لنجد إجمالي عدد الركاب في الطائرتين (960).
   • نقسم 960 على 60 للحصول على عدد العربات في القطار (16).

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون العلاقات الرياضية: يستخدم لتحديد العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.
• قوانين الجبر: يستخدم الجبر لتمثيل المتغيرات وتحليل العلاقات بينها وحل المعادلات.

من خلال هذه الخطوات والقوانين، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى الإجابة التي تفي بالشروط المطلوبة في السؤال.