لنقم أولاً بتحديد القيم التي تمثل f−1(x) حسب القيم المعطاة في الجدول:
f(1)f(2)f(3)f(5)f(8)f(13)=3=13=8=1=0=5⇒⇒⇒⇒⇒⇒f−1(3)f−1(13)f−1(8)f−1(1)f−1(0)f−1(5)=1=2=3=5=8=13
الآن، لنقم بحساب قيمة f−1(f−1(1)f−1(5)+f−1(13)):
f−1(1)f−1(5)+f−1(13)=513+2=515=3
إذاً، قيمة f−1(f−1(1)f−1(5)+f−1(13)) تساوي 3.
لحل المسألة، دعنا نقوم بالخطوات التالية بتفاصيل أكثر وذكر القوانين المستخدمة:
-
تحديد f−1(x): نعرف أن إذا كانت f(a)=b، فإن f−1(b)=a. بمعنى آخر، إذا كنا نعرف أن f(x)=y، فإن f−1(y)=x.
-
العثور على f−1(x): باستخدام القيم المعطاة في الجدول، نعرف أنه إذا كانت f(x)=y، فإن f−1(y)=x. بمعنى آخر، نحن نقوم بتبديل الأعداد في الجدول. على سبيل المثال، إذا كان f(1)=3، فإن f−1(3)=1.
-
حساب التعبير المعطى:
f−1(1)f−1(5)+f−1(13)
نستخدم القيم التي حسبناها سابقًا للعثور على f−1(5) و f−1(13) و f−1(1).
-
تطبيق العمليات الحسابية:
f−1(1)f−1(5)+f−1(13)=513+2=515=3
-
الإجابة النهائية: قيمة f−1(f−1(1)f−1(5)+f−1(13)) تساوي 3.
قوانين العمليات الحسابية المستخدمة في الحل هي:
- قانون الجمع والطرح.
- قانون القسمة.
تم استخدام هذه القوانين لحل التعبير الذي يتضمن جمع وقسمة القيم المعطاة في المسألة.
