حل مسألة الدعم المالي: تطبيق النسب والتناسب (مسألة رياضيات)

يتمثل مجموع خيارات الدعم المالي التي قدمها رائد الأعمال في ثلاث مستويات مختلفة، حيث يكون كل مستوى بمقدار عشر مرات أكبر من السابق. يحتاج إلى جمع مبلغ 12000 دولار لإطلاق مشروعه، وقد نجح في جمع هذا المبلغ بعد أن حصل على داعمين على أعلى مستوى من الدعم المالي، وثلاثة على المستوى الثاني، وعشرة على المستوى الأدنى.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• دعم المستوى الأدنى: $x$ دولار.
• دعم المستوى الثاني: $10x$ دولار.
• دعم المستوى الأعلى: $100x$ دولار.

نحن نعرف أن مجموع عدد الداعمين على كل مستوى هو:

1. على المستوى الأدنى: 10 داعمين.
2. على المستوى الثاني: 3 داعمين.
3. على المستوى الأعلى: 2 داعمين.

بما أن العدد الإجمالي للداعمين هو 10 + 3 + 2 = 15، فإننا نستطيع كتابة المعادلة التالية:
$10x + 3 \times 10x + 2 \times 10x = 12000$

حيث 12000 هو المبلغ الإجمالي الذي يحتاجه لإطلاق مشروعه.

نحل المعادلة:
$10x + 30x + 20x = 12000$
$60x = 12000$
$x = \frac{12000}{60}$
$x = 200$

لذا، قيمة دعم المستوى الأعلى هي:
$100x = 100 \times 200 = 20000$

إذاً، كانت قيمة الدعم المالي على أعلى مستوى 20000 دولار.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم النسب والتناسب والجمع والضرب لحل المشكلة.

لنقم بتحديد القوانين والمفاهيم التي استخدمناها في الحل:

1. النسب والتناسب: هذا المفهوم يستخدم لتحديد العلاقة بين الكميات المختلفة التي تتناسب مع بعضها البعض بناءً على نسب محددة. في هذه المسألة، نستخدم النسبة بين مستويات الدعم المالي.

2. الجمع والضرب: نستخدم هذه العمليات الحسابية الأساسية لتحديد المبالغ المالية المجموعة من خلال عدد الداعمين على كل مستوى.

الآن، لنوضح الحل بشكل مفصل:

لنفترض أن قيمة الدعم المالي على أدنى مستوى هي $x$ دولار. بموجب الشرط، فإن الدعم على المستوى الثاني هو عشرة مرات قيمة الدعم على المستوى الأدنى، أي $10x$ دولار، والدعم على المستوى الأعلى هو مائة مرة قيمة الدعم على المستوى الأدنى، أي $100x$ دولار.

بما أن عدد الداعمين على المستوى الأدنى هو 10، وعلى المستوى الثاني هو 3، وعلى المستوى الأعلى هو 2، فإن المبلغ الإجمالي الذي يتم جمعه هو 12000 دولار.

لذا، نحصل على المعادلة التالية:
$10x + 3 \times 10x + 2 \times 10x = 12000$

نستخدم الجمع والضرب لحساب المجموع الإجمالي للدعم المالي. ثم نستخدم النسب والتناسب لتحديد العلاقة بين مختلف مستويات الدعم.

أخيرًا، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، ثم نضربها في 100 للعثور على قيمة الدعم على المستوى الأعلى.

وبهذا، نكون قد استخدمنا النسب والتناسب والجمع والضرب لحل المسألة.