حل مسألة الدجاج: البيض الإجمالي (مسألة رياضيات)

يمتلك عم السيد بن 440 دجاجة في مزرعته. منها 39 ديكًا والبقية هنَّ الدجاج. ومن بين هؤلاء الدجاج، x دجاجة لا تبيض، بينما البقية تبيض. إذا كانت كل دجاجة تبيض تنتج 3 بيضات، فكم بيضة سيمتلكها عم السيد بن؟

لحل هذه المسألة، يمكننا القيام بالخطوات التالية:

1. عدد الدجاج الإجمالي = عدد الديوك + عدد الدجاج
   = 39 + (440 – 39)
   = 39 + 401
   = 440

2. عدد الدجاج البيضاء = عدد الدجاج – عدد الدجاج اللاتي تبيض
   = 440 – x
   = 440 – x

3. البيض المنتج من الدجاج البيضاء = عدد الدجاج البيضاء × عدد البيض الذي تنتجه كل دجاجة
   = (440 – x) × 3
   = 1320 – 3x

4. البيض المنتج من الدجاج البيضاء + البيض المنتج من الديوك = البيض الإجمالي
   = (1320 – 3x) + (39 × 3)
   = 1320 – 3x + 117
   = 1437 – 3x

نعلم أن البيض الإجمالي هو 1158، لذا:

1437 – 3x = 1158

نقوم بحساب قيمة x:

1437 – 1158 = 3x

279 = 3x

بالقسمة على 3:

x = 279 ÷ 3
x = 93

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 93.

لحل المسألة المعطاة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. سنحل المسألة بالتفصيل مع استخدام القوانين التالية:

1. القانون الأساسي للجمع والطرح: سنستخدم هذا القانون لإيجاد عدد الدجاجات البيضاء.

2. قانون ضرب الأعداد: سنستخدم هذا القانون لحساب عدد البيض الإجمالي الذي يتم إنتاجه.

3. قانون المساواة: سنستخدم هذا القانون لحساب قيمة المتغير المجهول x.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات بالتفصيل:

أولاً، نحسب عدد الدجاجات البيضاء:

عدد الدجاجات البيضاء = عدد الدجاج – عدد الدجاجات التي لا تبيض
عدد الدجاجات البيضاء = 440 – x

ثانياً، نحسب عدد البيض الذي تنتجه الدجاجات البيضاء:

البيض المنتج = عدد الدجاجات البيضاء × عدد البيض الذي تنتجه كل دجاجة
البيض المنتج = (440 – x) × 3

ثالثاً، نحسب إجمالي عدد البيض:

البيض الإجمالي = البيض المنتج + البيض المنتج من الديوك
البيض الإجمالي = (440 – x) × 3 + 39 × 3

وفقًا للمسألة، نعرف أن البيض الإجمالي هو 1158، لذا:

(440 – x) × 3 + 39 × 3 = 1158

نحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x.

بعد حل المعادلة، سنحصل على قيمة x، والتي تُمثل عدد الدجاجات البيضاء التي لا تبيض. بعد ذلك، يمكننا استخدام القانون الثالث لحساب قيمة البيض الإجمالي بناءً على قيمة x.

هذه الخطوات تساعدنا في حل المسألة بدقة وفهم عميق للعلاقات الرياضية بين المتغيرات المختلفة في المسألة.