حل مسألة الجري بالنسب والتناسب (مسألة رياضيات)

جوردان جرى مسافة 2 ميل في نصف الوقت الذي استغرقه ستيف للجري 3 أميال. إذا استغرق ستيف 24 دقيقة للجري 3 أميال، فكم من الوقت سيستغرق جوردان للجري 5 أميال بنفس النسبة؟

لنبدأ بتحديد سرعة كل من جوردان وستيف. إذا كانت سرعة ستيف هي 3 ميل في 24 دقيقة، فإن سرعته هي 3 ميل ÷ 24 دقيقة = 0.125 ميل في الدقيقة.

نعلم أن جوردان جرى 2 ميل في نصف الوقت الذي استغرقه ستيف للجري 3 ميل، لذا فإن جوردان جرى 2 ميل في 12 دقيقة، لأن 24 دقيقة ÷ 2 = 12 دقيقة.

الآن، نحن بحاجة لمعرفة كم يجري جوردان في الدقيقة الواحدة. نقوم بالقسمة على 2 للحصول على معدل الجري لكل دقيقة وهو 2 ميل ÷ 12 دقيقة = 0.1667 ميل في الدقيقة.

الآن، نحن بحاجة إلى حساب الزمن الذي سيستغرقه جوردان للجري 5 أميال. نستخدم السرعة التي حسبناها سابقًا (0.1667 ميل في الدقيقة) لحساب الزمن.

5 ميل ÷ 0.1667 ميل/دقيقة ≈ 30 دقيقة.

إذاً، سيستغرق جوردان حوالي 30 دقيقة للجري 5 أميال بنفس النسبة التي جرى بها 2 ميل في 12 دقيقة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل المعطيات واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. القوانين المستخدمة تتعلق بالسرعة والزمن.

المعطيات:

1. جوردان جرى 2 ميل في نصف الوقت الذي استغرقه ستيف للجري 3 أميال.
2. استغرق ستيف 24 دقيقة للجري 3 أميال.

أولاً، نحدد سرعة ستيف. نستخدم القانون التالي: السرعة = المسافة ÷ الزمن.

سرعة ستيف = 3 ميل ÷ 24 دقيقة = 0.125 ميل في الدقيقة.

ثم، نستخدم المعلومة الأولى لحساب زمن جوردان الذي جرى 2 ميل في نصف وقت ستيف الذي جرى 3 ميل. القانون هو: الزمن = المسافة ÷ السرعة.

الزمن الذي استغرقه جوردان للجري 2 ميل = نصف الزمن الذي استغرقه ستيف للجري 3 ميل = 24 دقيقة ÷ 2 = 12 دقيقة.

بعد ذلك، نستخدم القانون الثاني لحساب سرعة جوردان الذي جرى 2 ميل في 12 دقيقة:
سرعة جوردان = 2 ميل ÷ 12 دقيقة = 0.1667 ميل في الدقيقة.

الآن، لحساب الزمن الذي سيستغرقه جوردان للجري 5 أميال، نستخدم القانون التالي: الزمن = المسافة ÷ السرعة.

زمن جوردان للجري 5 ميل = 5 ميل ÷ 0.1667 ميل في الدقيقة ≈ 30 دقيقة.

قوانين السرعة والزمن هي القوانين الرئيسية المستخدمة في هذا الحل، والتي تعكس العلاقة بين المسافة المقطوعة والزمن والسرعة.