حل مسألة: التكلفة النهائية للنباتات (مسألة رياضيات)

مايك يشتري 6 أشجار ورد بسعر 75 دولار لكل منها، ومن بينها x أشجار لصديقه والباقي له. بالإضافة إلى ذلك، يشتري 2 نباتات “تايجر توث ألو” بسعر 100 دولار لكل منها. كم ينفق من المال على النباتات لنفسه؟

لنقم بحساب المبلغ الذي أنفقه مايك على النباتات لنفسه:

1. قيمة الأشجار التي اشتراها لنفسه هي 6 – x أشجار.
2. سعر كل شجرة ورد هو 75 دولار، لذا فإن إجمالي مبلغ الأموال التي أنفقها مايك على الأشجار التي اشتراها لنفسه هو: $(6 – x) \times 75$ دولار.
3. سعر كل نبتة “تايجر توث ألو” هو 100 دولار، لذا فإن إجمالي مبلغ الأموال التي أنفقها مايك على هذه النباتات هو: $2 \times 100$ دولار.

إذاً، مجموع المبلغ الذي أنفقه مايك على النباتات لنفسه هو:

$(6 – x) \times 75 + 2 \times 100 = 500$

لحل المعادلة، نقوم بتوسيع الجزء الأول من المعادلة:

$6 \times 75 – x \times 75 + 2 \times 100 = 500$

$450 – 75x + 200 = 500$

نقوم بجمع المصطلحات المتشابهة:

$450 + 200 – 500 = 75x$

$150 = 75x$

الآن نقوم بقسمة الطرفين على 75 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{150}{75}$

$x = 2$

إذاً، القيمة الغير معروفة x تساوي 2.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام مفهوم الجبر والقوانين الرياضية لحل المعادلة التي تمثل المشكلة.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون توزيع الضرب: يُستخدم لتوسيع المصطلحات في حالة وجود ضرب داخل الأقواس.
2. قانون الجمع والطرح: يُستخدم لجمع وطرح الأعداد في المعادلات.
3. قانون المساواة: يُستخدم للتأكد من أن العبارات على الجانبين من المعادلة متساوية.

الحل:

لدينا معادلة تمثل المشكلة كالتالي:

$(6 – x) \times 75 + 2 \times 100 = 500$

نبدأ بتوسيع المعادلة باستخدام قانون توزيع الضرب:

$(6 \times 75 – x \times 75) + (2 \times 100) = 500$

$(450 – 75x) + 200 = 500$

ثم نقوم بجمع المصطلحات المتشابهة:

$450 – 75x + 200 = 500$

$450 + 200 – 500 = 75x$

$650 – 500 = 75x$

$150 = 75x$

وأخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 75 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{150}{75}$

$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير x تساوي 2.

هذا هو الحل الذي يستند إلى استخدام القوانين الرياضية والجبر لحل المعادلة المعطاة.