حل مسألة البوكر: قيمة x وخسارة ديان (مسألة رياضيات)

ديان تلعب لعبة البوكر مع أصدقائها ولكنها لا تحظى بحظ جيد. تبدأ بـ 100 دولار وتفوز في 5 جولات بمجموع يساوي “x” دولار ليتم إضافتها إلى 100 دولار. تشجعها الانتصارات على المراهنة بشكل أكبر وأكثر مخاطرة وتنتهي بفقدان كل أموالها ومديونيتها لأصدقائها 50 دولار. كم كانت قيمة الأموال التي خسرتها ديان بالمجموع؟

لنفترض أن الإجابة على السؤال السابق هي 215، ما قيمة المتغير “x”؟

الحل:
لنقم بتحليل المعطيات:

1. بداية ديان بـ 100 دولار.
2. فازت في 5 جولات بمجموع يساوي “x” دولار.
3. خسرت جميع أموالها وأصبحت عليها ديون بقيمة 50 دولار.

لنقوم بحساب مجموع الأموال التي كانت تملكها ديان بنهاية اللعبة:
المبلغ الأصلي (100 دولار) + المبلغ الذي فازت به (x دولار) – المبلغ الذي خسرته (-50 دولار) = 100 + x – 50

ووفقاً للسؤال، يجب أن يكون المجموع النهائي للأموال التي خسرتها ديان هو 215 دولاراً. لذا، نقوم بحل المعادلة التالية:
100 + x – 50 = 215

نقوم بحساب القيمة المجهولة “x”:
x = 215 – 100 + 50
x = 165

لذا، قيمة المتغير “x” هي 165 دولارًا.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مبدأ الحفاظ على القيمة النقدية والقوانين الرياضية الأساسية للجمع والطرح.

القوانين المستخدمة:

1. مبدأ الحفاظ على القيمة النقدية: يفيد أن المجموع الكلي للأموال يظل ثابتًا بغض النظر عن التغيرات التي تحدث في الأموال نتيجة الفوز أو الخسارة.

2. قانون الجمع والطرح: نستخدمه لحساب المجموع النهائي للأموال بناءً على العمليات المالية التي حدثت.

الخطوات:

1. البداية: ديان بدأت بـ 100 دولار.
2. الفوز بالجولات الخمسة: فازت ديان بمبلغ “x” دولار.
3. الخسارة النهائية: خسرت ديان جميع أموالها وأصبحت عليها ديون بقيمة 50 دولار.

لنقم بإنشاء المعادلة باستخدام القوانين المذكورة أعلاه:

المجموع النهائي = المبلغ الأصلي + المبلغ الذي فازت به – المبلغ الذي خسرته

الآن نقوم بوضع الأرقام في المعادلة:
المجموع النهائي = 100 + x – 50

ووفقاً للمعطيات، يجب أن يكون المجموع النهائي 215 دولارًا.

لذا، المعادلة تصبح:
100 + x – 50 = 215

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة “x”:

1. نبدأ بإضافة وطرح الأرقام:
   100 + x – 50 = 215
2. نقوم بجمع الأرقام الموجبة وطرح الأرقام السالبة:
   x + 50 = 215
3. ننقل الـ 50 إلى الجهة الأخرى من المعادلة بتغيير علامتها إلى سالبة:
   x = 215 – 50 – 100
4. نقوم بحساب القيمة:
   x = 165

إذاً، قيمة المتغير “x” هي 165 دولارًا، وهو المبلغ الذي فازت به ديان في اللعبة.