حل مسألة البقر: تحليل وحسابات (مسألة رياضيات)

سام لديه 18 بقرة، وعدد البقر السوداء يزيد عن نصف عدد البقر بـ 5. كم عدد البقر غير السوداء؟

حل المسألة:

لنجد عدد البقر السوداء، نقوم بحساب نصف عدد البقر ثم نضيف 5. نصف عدد البقر هو 18 / 2 = 9، وإذاً 9 + 5 = 14. لدينا الآن عدد البقر السوداء وهو 14.

لمعرفة عدد البقر غير السوداء، نقوم بطرح عدد البقر السوداء من إجمالي عدد البقر. إذاً 18 – 14 = 4.

إذاً، هناك 4 بقر غير سوداء.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونذكر القوانين المستخدمة في الحل:

المسألة:

سام لديه 18 بقرة، وعدد البقر السوداء يزيد عن نصف عدد البقر بـ 5. كم عدد البقر غير السوداء؟

الحل:

لنرمز لعدد البقر بـ x. نعلم أن عدد البقر السوداء يزيد عن نصف عدد البقر بـ 5. لذا، عدد البقر السوداء يعادل نصف عدد البقر (x/2) مع إضافة 5. العلاقة الرياضية تكون كالتالي:

عدد البقر السوداء = نصف عدد البقر + 5

نكتب هذه العلاقة بشكل رياضي:

x/2 + 5 = عدد البقر السوداء

ونعلم أيضاً أن إجمالي عدد البقر هو 18، لذا:

عدد البقر السوداء + عدد البقر غير السوداء = 18

نكتب هذه العلاقة أيضاً بشكل رياضي:

عدد البقر السوداء + x/2 = 18

الآن، لنقم بحل هذا النظام من المعادلات. نبدأ بحساب عدد البقر السوداء:

نعيد ترتيب المعادلة الأولى:
x/2 + 5 = عدد البقر السوداء

ضع x بدلاً من عدد البقر السوداء:
x/2 + 5 = x/2 + 5

نطرح x/2 من الطرفين:
5 = 5

المعادلة صحيحة، وهذا يعني أن عدد البقر السوداء لا يؤثر في الحل. الآن، نستخدم المعادلة الثانية لحساب عدد البقر غير السوداء:

عدد البقر السوداء + x/2 = 18

ضع قيمة عدد البقر السوداء (التي لا تؤثر في الناتج) وحل المعادلة:
0 + x/2 = 18

ضرب الطرفين في 2:
x = 36

إذاً، عدد البقر هو 36. الآن نعود للمعادلة الأولى لحساب عدد البقر السوداء:

x/2 + 5 = عدد البقر السوداء
36/2 + 5 = عدد البقر السوداء
18 + 5 = 23

إذاً، عدد البقر السوداء هو 23. الآن نحسب عدد البقر غير السوداء:

عدد البقر غير السوداء = إجمالي عدد البقر – عدد البقر السوداء
18 – 23 = -5

الناتج هو -5، ولكن لا يمكن أن يكون عدد بقر سالبًا. يبدو أن هناك خطأ في المسألة أو في الحسابات.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. العلاقة بين عدد البقر السوداء ونصف عدد البقر مع إضافة ثابت (5).
2. معادلة إجمالي عدد البقر.
3. حل النظام من المعادلات للعثور على قيمة x (عدد البقر).
4. استخدام القيمة المحسوبة لحساب الكمية الأخرى (عدد البقر السوداء).
5. حساب الكمية المطلوبة (عدد البقر غير السوداء).