حل مسألة الإيرادات في حديقة الحيوان (مسألة رياضيات)

يوم الاثنين ذهبت مجموعة مكونة من 7 أطفال و x بالغين إلى حديقة الحيوان. في يوم الثلاثاء، ذهبت مجموعة مكونة من 4 أطفال و 2 بالغين أيضًا. تكلفة تذاكر الأطفال هي 3 دولارات، وتكلفة تذاكر البالغين هي 4 دولارات. كم كانت إجمالي الإيرادات لحديقة الحيوان في اليومين؟ إذا كنا نعلم أن إجمالي الإيرادات كان 61 دولارًا، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب إجمالي الإيرادات من تذاكر الأطفال يوم الاثنين: 7 أطفال × 3 دولار = 21 دولار.
ثم نحسب إجمالي الإيرادات من تذاكر البالغين يوم الاثنين: x بالغ × 4 دولار = 4x دولار.
إجمالي الإيرادات يوم الاثنين هو مجموع الإيرادات من تذاكر الأطفال وتذاكر البالغين: 21 دولار + 4x دولار.

نقوم بنفس العملية ليوم الثلاثاء: إجمالي الإيرادات من تذاكر الأطفال = 4 أطفال × 3 دولار = 12 دولار، وإجمالي الإيرادات من تذاكر البالغين = 2 بالغين × 4 دولار = 8 دولار. إجمالي الإيرادات يوم الثلاثاء هو 12 دولار + 8 دولار = 20 دولار.

إجمالي الإيرادات لليومين هو مجموع إجمالي الإيرادات من كل يوم: (21 دولار + 4x دولار) + (20 دولار) = 41 دولار + 4x دولار.

ونعلم أن إجمالي الإيرادات لليومين هو 61 دولارًا، لذلك:

41 دولار + 4x دولار = 61 دولار.

نقوم بطرح 41 دولار من الطرفين:

4x دولار = 20 دولار.

ثم نقسم على 4:

x = 5.

إذا كانت القيمة المجهولة x تساوي 5.

في هذه المسألة، قمنا بحساب إجمالي الإيرادات لحديقة الحيوان ليومين مختلفين باستخدام معلومات عن عدد الأطفال والبالغين وتكلفة تذاكرهم. الخطوات التالية توضح التفاصيل الأكثر لحل المسألة والقوانين المستخدمة:

1. حساب إجمالي الإيرادات لكل يوم:

   • يوم الاثنين: إجمالي الإيرادات من تذاكر الأطفال + إجمالي الإيرادات من تذاكر البالغين.
   • يوم الثلاثاء: إجمالي الإيرادات من تذاكر الأطفال + إجمالي الإيرادات من تذاكر البالغين.

2. استخدام التعبيرات الرياضية للتمثيل:

   • تمثيل عدد البالغين في يوم الاثنين بالمتغير x.
   • استخدام التعبيرات الرياضية لحساب إجمالي الإيرادات لكل يوم.

3. القوانين المستخدمة:

   • قانون الضرب: عدد التذاكر المباعة ضرب سعر التذكرة يعطي إجمالي الإيرادات.
   • قانون الجمع: جمع إجمالي الإيرادات من تذاكر الأطفال والبالغين للحصول على إجمالي الإيرادات لكل يوم.
   • استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات غير معروفة، مثل عدد البالغين (x).

4. إنشاء معادلة رياضية:

   • إنشاء معادلة لتمثيل إجمالي الإيرادات لليومين.
   • استخدام المتغير x في المعادلة لتمثيل عدد البالغين في يوم الاثنين.

5. حل المعادلة:

   • حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.
   • استخدام عمليات الجمع والطرح والقسمة.

6. الإجابة:

   • العودة للمسألة الأصلية وتحديد قيمة x في سياقها الأصلي.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نصل إلى إجابة المسألة. يهم هنا التركيز على الفهم الرياضي للمشكلة والاعتماد على العمليات الرياضية الأساسية لحلها.