حل مسألة الإنفاق في المهرجان (مسألة رياضيات)

مرا ورايلي ذهبا إلى مهرجان، ركبت مرا سيارة الاصطدام مرتين، ركب رايلي مكوك الفضاء أربع مرات، وركبا كلاهما عجلة الفيريس ثلاث مرات. إذا كان سعر تذكرة سيارة الاصطدام 2 دولار، وسعر تذكرة مكوك الفضاء 4 دولارات، وسعر تذكرة عجلة الفيريس x، كم قاموا بدفعه من المال؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 50، ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب المبلغ الذي أنفقوه:
مرا دفعت مرتين * 2 دولار = 4 دولار لسيارة الاصطدام
رايلي دفعت أربع مرات * 4 دولار = 16 دولار لمكوك الفضاء
كلاهما دفعا ثلاث مرات * س عدد من المال = 3x دولار لعجلة الفيريس

إجمالي المبلغ الذي أنفقوه هو مجموع هذه الأموال:
4 + 16 + 3x = 20 + 3x دولار

ونعلم أن الإجابة هي 50 دولارًا، لذا:
20 + 3x = 50

نطرح 20 من الجانبين للعمل على تبسيط المعادلة:
3x = 30

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 3 للحصول على قيمة x:
x = 30 / 3
x = 10

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10 دولار.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$، نحتاج إلى استخدام الجبر وتطبيق القوانين الرياضية المناسبة. هنا هي الخطوات بالتفصيل:

1. تمثيل البيانات:

   • عدد مرات ركوب مرا لسيارة الاصطدام: 2 مرات
   • عدد مرات ركوب رايلي لمكوك الفضاء: 4 مرات
   • عدد مرات ركوب كل منهما لعجلة الفيريس: 3 مرات

2. تحديد تكلفة كل نشاط:

   • تذكرة سيارة الاصطدام تكلف $\$2$ لكل مرة.
   • تذكرة مكوك الفضاء تكلف $\$4$ لكل مرة.
   • تذكرة عجلة الفيريس تكلف $x$ دولار لكل مرة.

3. حساب المجموع المالي الذي أنفقوه:

   • مرا دفعت $2 \times 2 = \$4$ لسيارة الاصطدام.
   • رايلي دفعت $4 \times 4 = \$16$ لمكوك الفضاء.
   • المجموع المالي الذي دفعاه لعجلة الفيريس هو $3x$ دولار.

4. مجموع المبلغ الذي أنفقوه:

   • مجموع المبالغ = مجموع المال الذي دفعه كل منهما لنشاطه + المال الذي دفعاه لعجلة الفيريس:
     $4 + 16 + 3x$

5. وفقًا للسؤال، يتم تحديد أن المجموع المالي الذي أنفقوه هو $\$50$. لذا:
   $4 + 16 + 3x = 50$

6. الآن، نقوم بحل المعادلة السابقة للعثور على قيمة $x$:
   $20 + 3x = 50$
   $3x = 50 – 20$
   $3x = 30$
   $x = \frac{30}{3}$
   $x = 10$

قوانين الجبر المستخدمة تشمل:

• قانون الجمع والطرح.
• قانون الضرب والقسمة.
• استخدام المعادلات لحل المشكلات.
• تطبيق الخطوات الرياضية لتحليل المشكلة والوصول إلى الحل.