حل مسألة الإقامة في الفندق (مسألة رياضيات)

تكلفة الإقامة في الفندق ليلاً تبلغ x دولار لكل ساعة، وتكلفة الإقامة صباحًا تبلغ 2 دولار لكل ساعة. إذا كان لديك 80 دولارًا وقد قضى إد 6 ساعات الليلة الماضية و4 ساعات هذا الصباح في الفندق، فكم يكون المبلغ المتبقي لديه بعد دفع تكلفة إقامته؟

حل المسألة:

ليكن $N$ هو المبلغ المتبقي لدى إد بعد دفع تكلفة الإقامة في الفندق. يمكننا استخدام المعادلة التالية لحساب ذلك:

$N = 80 – (6x + 4 \times 2)$

حيث $6x$ هو تكلفة الإقامة لليلة الماضية، و$4 \times 2$ هو تكلفة الإقامة هذا الصباح.

الآن، إذا كنا نعلم أن القيمة النهائية $N$ تساوي 63، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$63 = 80 – (6x + 4 \times 2)$

الآن، يتعين علينا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$. لنقم بذلك:

$6x + 4 \times 2 = 80 – 63$

$6x + 8 = 17$

$6x = 9$

$x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

إذا كانت القيمة المجهولة $x$ تساوي $\frac{3}{2}$ دولار لكل ساعة.

في حل المسألة، قمنا باستخدام مفهوم تكلفة الإقامة في الفندق واستخدمنا معادلة لتمثيل الموقف. القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. تكلفة الإقامة:

   • ليكن $x$ هو سعر الإقامة في الليلة لكل ساعة.
   • الإقامة في الليلة الماضية تكلف $6x$ دولار.
   • الإقامة في الصباح تكلف $2$ دولار لكل ساعة، وبما أن الإقامة كانت لمدة $4$ ساعات، فتكلف $4 \times 2$ دولار.

2. المبلغ المتبقي:

   • دعنا نمثل المبلغ المتبقي بـ $N$.
   • المعادلة لحساب المبلغ المتبقي هي $N = 80 – (6x + 4 \times 2)$.

3. حل المعادلة:

   • قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.
   • استخدمنا عمليات الجمع والطرح لتبسيط المعادلة وحلها.

4. التحقق:

   • بعد الحصول على قيمة $x$، قمنا بتحقق من الإجابة بوضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية للتأكد من أن المبلغ المتبقي يساوي $63$.

استخدمنا هذه القوانين لبناء النموذج الرياضي الذي يصف الوضع وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$. يُلاحظ أنه في الحياة الواقعية، يتم استخدام مفاهيم الرياضيات في حل العديد من المشكلات المالية واللوجستية، ويمكن للطلاب الاستفادة من تطبيقها لفهم وحل مشكلات متنوعة.