إذا كانت مجموعتان من الألعاب تبلغ مجموعهما 120 لعبة، وكانت المجموعة الأكبر منهما ضعف حجم المجموعة الأصغر، فكم عدد الألعاب في المجموعة الأكبر؟
الحل:
لنمثل عدد الألعاب في المجموعة الأصغر بـ “س”، ثم يمكننا تمثيل عدد الألعاب في المجموعة الأكبر بـ “2س”، حيث أن المجموعة الأكبر ضعف حجم المجموعة الأصغر.
إذاً، المعادلة التي تمثل المعطيات هي:
س + 2س = 120
نجمع معاملات “س” معًا:
3س = 120
ثم نقسم على 3 للحصول على قيمة “س”:
س = 40
الآن نعود للعثور على عدد الألعاب في المجموعة الأكبر:
2س = 2 × 40 = 80
إذاً، هناك 80 لعبة في المجموعة الأكبر.
المزيد من المعلومات
تتطلب حلاً لهذه المسألة الرياضية استخدام بعض القوانين الأساسية في الجبر، وهي كالتالي:
-
تعريف المتغيرات:
قم بتعريف المتغيرات المستخدمة في المسألة. في هذه المسألة، قمنا بتعريف “س” كعدد الألعاب في المجموعة الأصغر. -
كتابة المعادلة:
اكتب المعادلة التي تمثل المعلومات المعطاة في المسألة. في هذه الحالة، كتبنا معادلة تعبر عن مجموع عددين متغيرين (عدد الألعاب في المجموعة الأصغر والأكبر) وهو س + 2س = 120. -
حل المعادلة:
قم بحساب قيمة المتغيرات عن طريق حل المعادلة. في هذه الحالة، قمنا بجمع معاملات المتغير “س” وثم قمنا بقسمة الناتج على المعامل المرافق له، مما أعطانا قيمة “س” التي تعبر عن عدد الألعاب في المجموعة الأصغر. -
العودة إلى السؤال الأصلي:
بعد حساب قيمة المتغير، قم بالعودة إلى السياق الأصلي للمسألة واستخدام قيمة المتغيرات للعثور على الجواب النهائي. في هذه الحالة، استخدمنا القيمة المحسوبة لـ “س” للعثور على عدد الألعاب في المجموعة الأكبر (2س).
باستخدام هذه الخطوات والقوانين الأساسية في الجبر، قمنا بحساب أن هناك 80 لعبة في المجموعة الأكبر.