حل مسألة الأقلام والأقلام الحبر: البيانات والحسابات (مسألة رياضيات)

عندما كانت كاثرين تملك عددًا متساويًا من الأقلام والأقلام الحبر. إذا كانت تملك 60 قلمًا وقدمت ثمانية أقلام و x أقلام إلى كل واحد من أصدقائها السبعة واحتفظت بالباقي لنفسها، فكم عدد الأقلام والأقلام الحبر التي بقيت لديها؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 22، فما قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:

إجمالي عدد الأقلام التي قدمتها كاثرين لأصدقائها هو 7 * (8 + x) قلمًا.
إذاً، العدد الإجمالي للأقلام التي قدمتها هو 7 * (8 + x)، ويُعرف أن هذا العدد يُساوي 60 قلمًا.

لذا، نقوم بحل المعادلة التالية:

$7 \times (8 + x) = 60$

فإذا قمنا بفك المعادلة:

$56 + 7x = 60$

نطرح 56 من الجانبين:

$7x = 60 – 56$
$7x = 4$

ثم نقسم على 7 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{4}{7}$

لكننا نعلم أن قيمة x يجب أن تكون عدد صحيح، ولذا يجب أن يكون عددًا صحيحًا من الأقلام المتبقية بعد توزيعها على الأصدقاء.

الآن، لنحسب عدد الأقلام المتبقية بعد توزيعها:

$60 – 22 = 38$

ومن المعروف أنه لا يمكن تقسيم 38 على 7 بحيث يكون الناتج عددًا صحيحًا.

بالتالي، هناك خطأ في البيانات المعطاة. لا يمكن للعدد المتبقي من الأقلام أن يكون 22 بناءً على الشروط المعطاة في المسألة. إما أن تكون هناك بيانات خاطئة أو تفقد في الحسابات.

لحل المسألة التي ذكرتها، سنقوم بتحليل البيانات المعطاة واستخدام بعض القوانين الرياضية للوصول إلى الحل الصحيح.

البيانات المعطاة:

• كاثرين كانت تملك عددًا متساويًا من الأقلام والأقلام الحبر.
• كانت تملك 60 قلمًا.
• قدمت ثمانية أقلام و x أقلام إلى كل واحد من أصدقائها السبعة.
• احتفظت بالباقي لنفسها.
• العدد المتبقي من الأقلام بعد التوزيع كان 22.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم عمليات الجمع والطرح للأعداد لحساب العدد المتبقي من الأقلام بعد التوزيع.
2. العلاقة بين الأعداد: نستخدم المعادلات لوصف العلاقة بين الأقلام المتبقية وعدد الأقلام التي تم توزيعها على الأصدقاء.

الحل:
لنحسب عدد الأقلام التي تم توزيعها على الأصدقاء أولاً.
تم توزيع 8 + x أقلام على كل واحد من الأصدقاء، ولدينا 7 أصدقاء، لذا إجمالي الأقلام التي تم توزيعها هو:
$7 \times (8 + x)$

ووفقًا للبيانات، هذا العدد يساوي 60، لذا لدينا المعادلة:
$7 \times (8 + x) = 60$

نحل المعادلة للحصول على قيمة x:
$56 + 7x = 60$
$7x = 60 – 56$
$7x = 4$
$x = \frac{4}{7}$

وهنا نلاحظ أن قيمة x ليست عددًا صحيحًا. لكن البيانات تشير إلى أن العدد المتبقي من الأقلام بعد التوزيع هو 22، وهذا يعني أن هناك خطأ في البيانات أو في الحسابات.

إذاً، يجب إعادة التحقق من البيانات المعطاة أو التأكد من الخطوات الحسابية المتبعة. في حالة إصلاح الخطأ، يمكننا استخدام القوانين المذكورة أعلاه لحساب القيمة الصحيحة لـ x.