حل مسألة الأغنام والبقر والدجاج (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى السيد رينووتر عدد معين من الأغنام و 9 بقرات وعدد معين من الدجاج، ولديه 4 أضعاف عدد الأغنام من البقرات وضعف عدد الأغنام من الدجاج، فما هو عدد الدجاج الذي يمتلكه؟

لنقم بتمثيل المسألة بالرموز:
لنفترض أن عدد الأغنام التي يمتلكها السيد رينووتر هو $x$ ، وعدد البقرات $y$ ، وعدد الدجاج $z$.

من الشروط المعطاة:

1. $y = 9$ (عدد البقرات)
2. $x = 4y$ (عدد الأغنام مربوط بعدد البقرات)
3. $x = 2z$ (عدد الأغنام مربوط بعدد الدجاج)

الآن، لنستخدم المعادلات لحل الغموض وايجاد قيمة $z$، أي عدد الدجاج:

من المعادلة (2)، نعوض قيمة $x$ بما يساوي $4y$ في المعادلة (3):
$4y = 2z$

الآن نعوض قيمة $y$ بالقيمة المعطاة (9)، فنحصل على:
$4(9) = 2z$
$36 = 2z$
$z = 18$

إذاً، عدد الدجاج الذي يمتلكه السيد رينووتر هو 18 دجاجًا.

لحل المسألة التي تتعلق بعدد الأغنام والبقر والدجاج التي يمتلكها السيد رينووتر، نستخدم المفاهيم الأساسية في الجبر والعلاقات الرياضية. القوانين التي نستخدمها هي القوانين الأساسية في الجبر والتي تحدد العلاقات بين الكميات المختلفة.

القوانين المستخدمة:

1. التمثيل بالمتغيرات: نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة. في هذه المسألة، استخدمنا $x$ لتمثيل عدد الأغنام، $y$ لتمثيل عدد البقر، و $z$ لتمثيل عدد الدجاج.

2. العلاقات بين الكميات: استخدمنا العلاقات المعطاة في المسألة لوضع المعادلات التي تمثل العلاقات بين الكميات المختلفة.

3. الحل المعادلات الخطية: نقوم بحل المعادلات الخطية للعثور على قيم المتغيرات المجهولة.

الآن دعنا نوضح الخطوات بالتفصيل:

1. نقوم بتمثيل الكميات المجهولة باستخدام المتغيرات. لذا، نفترض أن:

   • عدد الأغنام: $x$
   • عدد البقر: $y$
   • عدد الدجاج: $z$

2. وفقًا للشروط المعطاة في المسألة، نحصل على العلاقات التالية:

   • $y = 9$ (عدد البقرات)
   • $x = 4y$ (عدد الأغنام مربوط بعدد البقرات)
   • $x = 2z$ (عدد الأغنام مربوط بعدد الدجاج)

3. الآن، نستخدم المعادلات السابقة لحل الغموض وايجاد قيمة $z$، أي عدد الدجاج:

   من المعادلة (2)، نعوض قيمة $x$ بما يساوي $4y$ في المعادلة (3):
   $4y = 2z$

   الآن نعوض قيمة $y$ بالقيمة المعطاة (9):
   $4(9) = 2z$
   $36 = 2z$
   $z = 18$

4. بالتالي، وجدنا أن عدد الدجاج الذي يمتلكه السيد رينووتر هو 18 دجاجًا.

هذه الخطوات تعتمد على المفاهيم الأساسية في الجبر وحل المعادلات الخطية لإيجاد القيم المجهولة في المسألة الرياضية.