حل مسألة الأعمار بطريقة جبرية (مسألة رياضيات)

مجموع أعمار 5 أطفال وُلدوا بفاصل زمني قدره 3 سنوات هو 60 عامًا. ما هو عمر الطفل الأصغر؟

الحل:
لنمثل أعمار الأطفال بمتغيرات. فلنقل أن عمر أصغر طفل هو “س” سنة.

بالتالي، سنكون قادرين على تمثيل أعمار الأطفال الأربعة الآخرين بالتالي:
الطفل الثاني: س + 3 سنوات
الطفل الثالث: س + 6 سنوات
الطفل الرابع: س + 9 سنوات
الطفل الخامس: س + 12 سنة

المجموع الكلي لأعمارهم هو 60 عامًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
س + (س + 3) + (س + 6) + (س + 9) + (س + 12) = 60

الآن سنقوم بحساب هذه المعادلة:
5س + 30 = 60

ثم نقوم بطرح 30 من الجهتين:
5س = 30

وبالقسمة على 5، نجد قيمة “س”:
س = 6

إذا كان عمر أصغر طفل هو 6 سنوات.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنستخدم مبدأ التمثيل الرمزي لأعمار الأطفال ونقوم بوضع المتغيرات والتعبيرات التي تمثل العمر في معادلة، ثم نقوم بحل هذه المعادلة بواسطة الجبر.

فلنعتبر عمر أصغر طفل كـ “س” سنة. ولأن باقي الأطفال يولدون بفاصل زمني قدره 3 سنوات، فإن الأطفال الأربعة الآخرين ستكون أعمارهم كالتالي:

الطفل الثاني: س + 3 سنوات
الطفل الثالث: س + 6 سنوات
الطفل الرابع: س + 9 سنوات
الطفل الخامس: س + 12 سنة

المجموع الكلي لأعمارهم هو 60 عامًا، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$س + (س + 3) + (س + 6) + (س + 9) + (س + 12) = 60$

الآن نقوم بجمع الأعمار:
$5س + 30 = 60$

نقوم بطرح 30 من الجهتين:
$5س = 30$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 5 للحصول على قيمة “س”:
$س = 6$

بذلك، وجدنا أن عمر أصغر طفل هو 6 سنوات.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. التمثيل الرمزي: استخدمنا المتغير “س” لتمثيل عمر أصغر طفل واستخدمنا التعبيرات (س + 3)، (س + 6)، (س + 9)، و (س + 12) لتمثيل أعمار الأطفال الأربعة الآخرين.
2. مبدأ الجمع والمساواة: قمنا بجمع الأعمار ووضعها في معادلة حيث يكون المجموع هو 60.
3. الجبر: استخدمنا الجبر لحل المعادلة والوصول إلى القيمة النهائية لعمر الطفل الأصغر.