حل مسألة الأعمار بطرق مبسطة

متوسط أعمار أ، ب، وج هو 26 عامًا. إذا كان متوسط أعمار أ وج يبلغ 29 عامًا، فما هي عمر ب؟

لنقم بحساب العمر الحالي لكل فرد بناءً على المتوسطات المعطاة:

متوسط الأعمار للأفراد الثلاثة هو 26 عامًا. إذاً، مجموع أعمارهم هو 26 × 3 = 78 عامًا.

متوسط أعمار أ وج هو 29 عامًا، لذا مجموع أعمارهم هو 29 × 2 = 58 عامًا.

الفرق بين المجموعين هو 78 – 58 = 20 عامًا. هذا الفرق يعتبر عمر الشخص الثالث (ب).

إذاً، عمر ب هو 20 عامًا.

بالتأكيد، دعنا نستعرض التفاصيل والقوانين المستخدمة في حل المسألة:

المعلومات المعطاة:

1. متوسط أعمار أ، ب، وج هو 26 عامًا.
2. متوسط أعمار أ وج هو 29 عامًا.

لنستخدم الرموز التالية:

• عمر أ بـ A.
• عمر ب بـ B.
• عمر ج بـ C.

القانون الأساسي للمتوسط:
$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عددها}}$

نستخدم هذا القانون لحساب المجموع الكلي للأعمار:
$A + B + C = \text{المتوسط} \times \text{عددها}$
$A + B + C = 26 \times 3 = 78$

ثم نستخدم المعلومة الثانية لحساب المجموع الكلي لأعمار أ وج:
$A + C = \text{المتوسط} \times \text{عددهما}$
$A + C = 29 \times 2 = 58$

الآن نطبق القانون الأساسي للمتوسط لحساب العمر المتبقي، الذي يكون عمر الشخص ب:
$B = \text{المجموع الكلي} – (A + C)$
$B = 78 – 58 = 20$

إذاً، وباستخدام هذه القوانين، نصل إلى أن عمر الشخص ب (B) هو 20 عامًا.