حل مسألة الأعمار بالرياضيات والتفكير المنطقي (مسألة رياضيات)

من المعروف أن عمر مارك هو 18 عامًا، وأن أخاه الصغير جون أصغر منه بمقدار 10 سنوات. إذاً عمر جون يكون 18 – 10 = 8 سنوات. الآن، إذا كان عمر والدي مارك وجون حاليًا هو x مرات عمر جون، فإن عمر والديهما يمكن تعبيره عند الآن بصيغة رياضية بأنه يعادل x * 8 سنوات.

ونعلم أن والديهما كانا في عمر 22 عامًا عندما ولد مارك. لذا، في الوقت الحالي، عمرهما الحالي يكون 18 + 22 = 40 سنة. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التي تعبر عن عمر والديهما حاليًا بالنسبة لـ x على النحو التالي:

عمر والديهما = x * 8 + 40

المعادلة الثانية تعبر عن أن عمر مارك في الوقت الحالي يعادل 18 عامًا:

عمر مارك = 18

الآن نقوم بحساب فارق العمر بين مارك وجون:

فارق العمر = عمر مارك – عمر جون = 18 – 8 = 10 سنوات

الحل:

1. نعين x بقيمة فارق العمر بين والدي مارك وجون. وهو 10.
2. نستخدم قيمة x لحساب عمر والدي مارك حاليًا:

عمر والدي مارك = 10 * 8 + 40 = 80 + 40 = 120 سنة

إذاً، عمر والدي مارك حاليًا هو 120 سنة.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً. لنتعرف على القوانين والخطوات التي تم استخدامها في هذا الحل:

المعطيات:

1. عمر مارك الحالي هو 18 عامًا.
2. جون هو أصغر بـ 10 سنوات من مارك، لذا عمر جون الحالي هو 8 عامًا.
3. والدي مارك وجون حاليًا يكونان في عمر x مرات عمر جون.

الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • مارك: $M$ (عمر مارك)
   • جون: $J$ (عمر جون)
   • $x$ (عامل تناسب لعمر والديهما)

2. تحديد العلاقات:

   • $M = 18$ (عمر مارك الحالي)
   • $J = 8$ (عمر جون الحالي)
   • عمر والديهما الحالي = $x \times J$
   • عند ولادة مارك، كان عمر والديهما 22 عامًا، لذا عمر والديهما حاليًا يعادل $M + 22$

3. تكوين المعادلات:

   • معادلة 1: $M + 22 = x \times J$
   • معادلة 2: $M = 18$

4. حل المعادلات:

   • نستخدم معادلة 2 لحساب قيمة $M$.
   • نستخدم قيمة $M$ في معادلة 1 لحساب قيمة $x$.
   • نستخدم قيمة $x$ في معادلة 1 لحساب عمر والديهما الحالي.

5. الحسابات:

   • $M = 18$
   • معادلة 1: $18 + 22 = x \times 8$
   • إذاً، $x = \frac{40}{8} = 5$

6. التحقق:

   • نستخدم قيمة $x$ للتحقق من العمر الحالي لوالدي مارك وجون.
   • $عمر والديهما = x \times J + 40 = 5 \times 8 + 40 = 80 + 40 = 120$

بهذا الشكل، تم حل المسألة بالتفصيل باستخدام القوانين الرياضية والخطوات المنطقية.