حل مسألة الأعمار بالجبر (مسألة رياضيات)

إذا كان جاكسون يبلغ الآن 20 عامًا، ويعتبر ماندي أكبر من جاكسون بـ x سنة، وأديل تبلغ 3/4 من عمر جاكسون.

لنحسب عمر أديل:
عمر أديل = (3/4) * عمر جاكسون
= (3/4) * 20
= 15 سنة

الآن لنحسب عمر ماندي:
ماندي = جاكسون + x

إذاً، الآن نعرف أعمارهم الحالية:
جاكسون = 20 سنة
أديل = 15 سنة
ماندي = 20 + x سنة

بعد 10 سنوات، سيكون عمر جاكسون:
20 + 10 = 30 سنة

أديل ستكون:
15 + 10 = 25 سنة

ماندي ستكون:
(20 + x) + 10 = 30 + x سنة

إذاً، إجمالي أعمارهم بعد 10 سنوات سيكون:
30 (عمر جاكسون بعد 10 سنوات) + 25 (عمر أديل بعد 10 سنوات) + (30 + x) (عمر ماندي بعد 10 سنوات)

= 30 + 25 + 30 + x
= 85 + x

ووفقاً للمعطيات، هذا المجموع يساوي 95.

إذاً، يكون المعادلة كالتالي:
85 + x = 95

لحل المعادلة والعثور على قيمة x:
85 + x = 95
نطرح 85 من الطرفين:
x = 95 – 85
x = 10

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10.

بالطبع، دعنا نفحص المسألة بتفصيل أكبر ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة لحلها.

المسألة تتحدث عن أعمار ثلاثة أشخاص: جاكسون، أديل، وماندي.

1. لنفترض أن عمر جاكسون الآن هو 20 عامًا، ونمثل عمر ماندي بـ x عامًا.

2. نُعطى أن أديل تبلغ 3/4 من عمر جاكسون. لذا، إذا كان عمر جاكسون هو 20 عامًا، فإن عمر أديل يساوي (3/4) * 20 = 15 عامًا.

الآن لنحسب الأعمار بعد 10 سنوات:

• جاكسون سيكون عمره 20 + 10 = 30 عامًا.
• أديل ستكون عمرها 15 + 10 = 25 عامًا.
• ماندي ستكون عمرها x + 20 + 10 = x + 30 عامًا.

بالتالي، إجمالي الأعمار بعد 10 سنوات يكون:
$30 (\text{عمر جاكسون}) + 25 (\text{عمر أديل}) + (x + 30) (\text{عمر ماندي})$

أي أنه يساوي:
$85 + x$

ونُعطي أن هذا المجموع يساوي 95. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$85 + x = 95$

لحل هذه المعادلة، نطرح 85 من الطرفين للعثور على قيمة x:
$x = 95 – 85$
$x = 10$

وبالتالي، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 10.

القوانين المستخدمة هنا تشمل الجمع والطرح لحساب الأعمار بعد 10 سنوات، بالإضافة إلى قوانين الجبر لحل المعادلة.