حل مسألة الأعداد الصحيحة الإيجابية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية المعطاة هي:

إيجاد مجموع جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تحقق الشرط $1.2n – 4.4 < 5.2$.

لنقم بحل المسألة:

نبدأ بحل المعادلة الناتجة عن الشرط المعطى:

نقوم بإضافة $4.4$ إلى الجانبين من المعادلة:

الآن نقسم كلا الجانبين على $1.2$:

إذاً، شرطنا يصبح: $n < 8$.

الآن، نحتاج إلى إيجاد جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية التي تقل عن $8$. هذه الأعداد هي $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$.

لذا، المجموع المطلوب يكون:

إذاً، مجموع جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تحقق الشرط $1.2n – 4.4 < 5.2$ هو $28$.

لحل المسألة الرياضية المعطاة وإيجاد مجموع جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تحقق الشرط $1.2n – 4.4 < 5.2$، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. حل المعادلة:
   نبدأ بحل المعادلة التي تمثل الشرط المعطى:

   $$1.2n – 4.4 < 5.2$$

   نقوم بإضافة $4.4$ إلى الجانبين من المعادلة للتخلص من القيمة السالبة:

   $$1.2n < 5.2 + 4.4 = 9.6$$

   ثم نقسم كلا الجانبين على $1.2$ للحصول على قيمة $n$:

   $$n < \frac{9.6}{1.2} = 8$$

2. تحديد الأعداد الصحيحة:
   الآن، نريد تحديد جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية التي تقل عن $8$. تشمل هذه الأعداد: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$.

3. حساب المجموع:
   نقوم بجمع جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية التي حددناها في الخطوة السابقة:

   $$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$$

بهذا نكون قد حللنا المسألة ووجدنا أن مجموع جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية $n$ التي تحقق الشرط $1.2n – 4.4 < 5.2$ يساوي $28$.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون الجمع والطرح: تم استخدامه في عملية إضافة وطرح الأعداد.
• قانون القسمة: تم استخدامه لحل المعادلة الأساسية وتحديد قيمة $n$.
• قانون المقارنة: تم استخدامه لتحديد الأعداد الصحيحة التي تقل عن $8$.