تيجان حفظت 200 بنس في قارورة خنزيرها المخزنية. ريكس لديه جرة من الزجاج المعبأة بـ 100 نيكل. توني لديه x عشرات مخبأة داخل كوب عملاق. ما هو مجموع المال الذي حفظه الأطفال الثلاثة معًا؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 40، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟
حل المسألة:
لنحسب قيمة المال الذي حفظه كل طفل بشكل منفصل ثم نجمعها معًا للحصول على المجموع الكلي.
تيجان: 200 بنس = 200 / 100 = 2 دولار.
ريكس: 100 نيكل = 100 * 5 سنت = 500 سنت = 500 / 100 = 5 دولارات.
المجموع لتيجان وريكس = 2 + 5 = 7 دولارات.
لكي نجد قيمة x، يمكننا استخدام المعلومة التي قيلت في السؤال أن المجموع الكلي للمال الذي حفظه الأطفال الثلاثة معًا هو 40. بمعنى آخر:
مجموع المال = 2 دولار (تيجان) + 5 دولار (ريكس) + x دولار (توني) = 7 + x دولار.
ووفقًا للسؤال، هذا المجموع يساوي 40 دولارًا. إذاً:
7 + x = 40
نقوم بطرح 7 من الطرفين:
x = 40 – 7 = 33.
لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 33.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام المفاهيم الأساسية في الجبر والعمليات الحسابية، ومن ثم استخدام الجمع والطرح لإيجاد القيمة المجهولة.
الخطوات التي اتبعناها في الحل هي كالتالي:
-
تحديد الكميات المعروفة: قمنا بتحديد المبالغ التي حفظها كل طفل بشكل منفصل. تيجان حفظت 2 دولار، وريكس حفظ 5 دولارات.
-
تعبئة المعلومات المعروفة: قمنا بتعبئة المبالغ المعروفة في الجملة الرياضية، مما أتاح لنا إجراء العمليات الحسابية.
-
تحديد المجهول: قمنا بتحديد المبلغ الذي حفظه توني بواسطة المتغير x.
-
إعداد المعادلة الرياضية: قمنا بإعداد معادلة رياضية تعبر عن مجموع المبالغ التي حفظها الأطفال الثلاثة معًا.
-
حل المعادلة للعثور على القيمة المجهولة: قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x.
القوانين المستخدمة في الحل تشمل:
- قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع المبالغ التي حفظها كل طفل على حدة ومن ثم للعثور على المبلغ الإجمالي الذي حفظه الأطفال معًا.
- قانون التبديل الرياضي: استخدمنا هذا القانون لتبديل المتغير المجهول x من جهة إلى أخرى لحساب قيمته.
- قانون تعويض المتغيرات: استخدمنا هذا القانون لتمثيل المعادلة الرياضية وحلها للعثور على قيمة x.
باستخدام هذه القوانين والخطوات المنطقية، تمكنا من حل المسألة بشكل صحيح والعثور على قيمة المتغير المجهول x.