حل مسألة الأسماك في حفل الزفاف (مسألة رياضيات)

في حفل زفاف جليندا، تتألف الديكورات المركزية في مكان الاستقبال من وعاء زجاجي يحتوي على 2 سمكة، باستثناء طاولة واحدة تحتوي على 3 سمكات. يوجد x طاولة في المجموع. كم عدد الأسماك بالإجمال؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق تساوي 65، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنجد عدد الأسماك بالإجمال، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة في المسألة. إذا كان هناك x طاولة، وكل طاولة تحتوي على 2 سمكة (باستثناء الطاولة الوحيدة التي تحتوي على 3 سمكات)، فيمكننا كتابة المعادلة التالية:

عدد الأسماك = (عدد الطاولات – 1) × عدد السمك في كل طاولة + عدد السمك في الطاولة الاستثنائية

عدد الأسماك = (x – 1) × 2 + 3

وبحسب السؤال، نعلم أن هذا يساوي 65، لذا:

(x – 1) × 2 + 3 = 65

الآن، نقوم بحساب القيمة الصحيحة لـ x:

2x – 2 + 3 = 65

2x + 1 = 65

2x = 64

x = 32

إذا كان عدد الطاولات هو 32، فيكون إجمالي عدد الأسماك هو:

(32 – 1) × 2 + 3 = 31 × 2 + 3 = 62 + 3 = 65

إذا كانت قيمة المتغير المجهول x تساوي 32.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الوضع واستخدام بعض القوانين الرياضية للوصول إلى الحل النهائي.

أولاً، دعونا نعبر عن الوضع بشكل رياضي. لدينا x طاولة، وكل طاولة تحتوي عادة على 2 سمكة، باستثناء إحدى الطاولات التي تحتوي على 3 سمكات. يمكننا استخدام هذه المعلومات لكتابة معادلة تمثل عدد الأسماك بشكل عام.

لنمثل عدد الأسماك بـ F وعدد الطاولات بـ x. إذا كانت كل طاولة تحتوي على 2 سمكة باستثناء إحدى الطاولات التي تحتوي على 3 سمكات، فإن المعادلة تكون كالتالي:

$F = (x – 1) \times 2 + 3$

هنا، قمنا بطرح واحد من x لأن إحدى الطاولات تحتوي على 3 سمكات، وهذه الطاولة واحدة فقط.

الخطوة التالية هي حل المعادلة للعثور على قيمة x. لحل المعادلة $F = 65$:

$(x – 1) \times 2 + 3 = 65$

نقوم بحلها خطوة بخطوة:

$2x – 2 + 3 = 65$

$2x + 1 = 65$

$2x = 64$

$x = 32$

إذا كانت قيمة المتغير المجهول $x$ هي 32.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: في تمثيل عدد الأسماك وعدد الطاولات.
2. قانون الضرب: في حساب عدد الأسماك باستخدام عدد الطاولات.
3. قانون حل المعادلات: لحل المعادلة للعثور على قيمة x.