حل مسألة الأحذية: تحليل وحساب (مسألة رياضيات)

يمتلك جايكوب نصف عدد أحذية إدوارد. وإدوارد لديه ثلاث مرات عدد أحذية برايان. إذا كان لدى برايان x زوج من الأحذية. إذاً لديهم 121 زوجاً من الأحذية في المجموع.

لنعيد صياغة المسألة بشكل مفهوم:
إذا كان عدد أحذية برايان x، فإن عدد أحذية إدوارد هو 3x، وعدد أحذية جايكوب هو (3x)/2. وبالتالي، إجمالي عدد الأحذية يساوي x + 3x + (3x)/2 = 121.

الآن دعنا نقوم بحل المعادلة:

1. نجمع معاملات x في الجهة اليمنى: x + 3x + (3x)/2 = 121.
2. نضرب الجميع في 2 لتخلص من الكسور: 2x + 6x + 3x = 242.
3. نجمع معاملات x: 11x = 242.
4. نقسم الطرفين على 11 للحصول على قيمة x: x = 242 ÷ 11 = 22.

الآن نعود إلى العبارات الأصلية لحساب أعداد الأحذية:

• عدد أحذية برايان = 22 زوجًا.
• عدد أحذية إدوارد = 3 × 22 = 66 زوجًا.
• عدد أحذية جايكوب = (3 × 22) ÷ 2 = 33 زوجًا.

إذاً، لديهم 22 زوجًا من الأحذية برايان، 66 زوجًا من الأحذية إدوارد، و 33 زوجًا من الأحذية جايكوب.

لحل المسألة المذكورة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. دعونا نبدأ بتحليل المسألة واستخراج المعلومات الرئيسية:

1. عدد أحذية برايان: سنمثل هذا العدد بـ $x$ زوجًا.
2. عدد أحذية إدوارد: هو ثلاث مرات عدد أحذية برايان، لذا يكون $3x$ زوجًا.
3. عدد أحذية جايكوب: هو نصف عدد أحذية إدوارد، وبالتالي يكون $\frac{3x}{2}$ زوجًا.
4. المجموع الإجمالي لأعداد الأحذية: يساوي 121 زوجًا.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأساسي للجمع والطرح.
2. القانون الخاص بالعلاقة بين أعداد الأحذية لكل شخص.

الآن، سنقوم بكتابة المعادلة الرياضية الكاملة استنادًا إلى المعلومات المذكورة في المسألة:

$x + 3x + \frac{3x}{2} = 121$

الآن سنقوم بحل المعادلة:

1. نبدأ بتوحيد المقامات، حيث نضرب كل جزء بمضاعف مشترك للتخلص من الكسور.
2. نجمع معاملات $x$ في الجهة اليمنى من المعادلة.
3. نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد أحذية برايان.

الآن، بعد الحسابات، نحصل على قيمة $x = 22$.

بعد أن نعرف قيمة $x$، يمكننا استخدامها لحساب عدد الأحذية لكل من إدوارد وجايكوب:

• عدد أحذية إدوارد = $3 \times 22 = 66$ زوجًا.
• عدد أحذية جايكوب = $\frac{3 \times 22}{2} = 33$ زوجًا.

وهذا يمثل الحل الكامل للمسألة الرياضية.