حل مسألة استخدام شريط التعبئة (مسألة رياضيات)

تعمل ديبي في مكتب بريد تقوم بتعبئة الصناديق للبريد. يحتاج كل صندوق كبير إلى 4 أقدام من شريط التعبئة لإغلاقه، ويحتاج كل صندوق متوسط ​​إلى x قدمًا من شريط التعبئة لإغلاقه، ويحتاج كل صندوق صغير إلى قدم واحد من شريط التعبئة لإغلاقه. كما يحتاج كل صندوق إلى قدم واحد أيضًا من شريط التعبئة لوضع العنوان عليه. عمدت ديبي إلى تعبئة صندوقين كبيرين، وثمانية صناديق متوسطة، وخمسة صناديق صغيرة هذا الظهر. استخدمت 44 شريطًا.

لنقم بتحديد متغير x لعدد الأقدام من شريط التعبئة المطلوب لإغلاق كل صندوق متوسط. يمكننا بعد ذلك إعداد معادلة لحساب إجمالي استخدام الشريط.

لدينا:

• 2 صندوق كبير: 2 × 4 = 8 أقدام من شريط التعبئة.
• 8 صناديق متوسطة: 8 × x أقدام من شريط التعبئة.
• 5 صناديق صغيرة: 5 × 1 = 5 أقدام من شريط التعبئة.

بالإضافة إلى ذلك، نحتاج 15 قدمًا من شريط التعبئة لوضع العنوان على الصناديق.

وبما أن إجمالي استخدام الشريط يساوي 44 قدمًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

8 + 8x + 5 + 15 = 44

الآن، لنقم بحساب قيمة x:

8x + 28 = 44

8x = 44 – 28

8x = 16

x = 16 / 8

x = 2

إذًا، قيمة x تساوي 2 أقدام.

لذلك، يحتاج كل صندوق متوسط ​​إلى 2 أقدام من شريط التعبئة لإغلاقه.

لحساب إجمالي قدرة ديبي على الشريط، سنقوم بتعويض قيمة x في المعادلة الأصلية:

8 + 8(2) + 5 + 15 = 44

8 + 16 + 5 + 15 = 44

24 + 20 = 44

44 = 44

إذاً، يتم تأكيد أن ديبي استخدمت 44 قدمًا من شريط التعبئة بشكل صحيح.

هكذا، تم حل المسألة بنجاح.

لحل المسألة التي ذكرتها، نستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين للجبر والحساب. سنقوم بتحليل المعطيات المقدمة في المسألة وتحويلها إلى معادلة رياضية. هنا الخطوات التفصيلية:

1. تحديد المتغيرات: في المسألة المعطاة، تحتاج لتحديد قيمة x التي تمثل عدد الأقدام من شريط التعبئة المطلوب لإغلاق كل صندوق متوسط.

2. كتابة المعادلة: نستخدم المعطيات المعروفة في المسألة لكتابة معادلة تعبر عن المجموع الكلي لاستخدام شريط التعبئة. تكون المعادلة كالتالي:

   $2 \times 4 + 8 \times x + 5 \times 1 + 15 = 44$

   حيث:

   • $2 \times 4$ هو عدد الأقدام المستخدمة لإغلاق الصناديق الكبيرة.
   • $8 \times x$ هو عدد الأقدام المستخدمة لإغلاق الصناديق المتوسطة.
   • $5 \times 1$ هو عدد الأقدام المستخدمة لإغلاق الصناديق الصغيرة.
   • 15 هو عدد الأقدام المستخدمة لوضع العنوان على الصناديق.

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x. نقوم بذلك بإجراء العمليات الحسابية المناسبة للتخلص من المتغيرات والعثور على القيمة المجهولة.

4. التحقق من الحل: بعد الحصول على قيمة x، نقوم بتحقق مما إذا كانت القيمة المحسوبة توافق المعطيات في المسألة. إذا تطابقت القيمة مع الشروط، فإن الحل صحيح.

القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

• الجبر والتمثيل الرمزي: تمثيل العلاقات بين الكميات المجهولة والمعروفة باستخدام المتغيرات والرموز الرياضية.
• المعادلات الخطية: استخدام المعادلات الخطية لحل المشاكل التي تتعلق بالعلاقات الرياضية المباشرة بين المتغيرات.
• التحليل الرياضي والحسابي: استخدام العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والضرب والقسمة لحل المسائل الرياضية.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا حل المسألة بدقة وفهم العلاقات الرياضية التي تحكمها.