حل مسألة: استثمار بيلي جوتس (مسألة رياضيات)

بيلي جوتس استثمر بعض الأموال في الأسهم والسندات. المبلغ الإجمالي الذي استثمره هو 165,000 دولار. إذا استثمر 4.5 مرات أكثر في الأسهم مقارنة بالسندات، فما هو إجمالي استثماره في الأسهم؟

لنفترض أن المبلغ الذي استثمره في السندات يساوي $x$ دولار.
بما أنه استثمر 4.5 مرات أكثر في الأسهم، فإن المبلغ الذي استثمره في الأسهم يساوي $4.5x$ دولار.

وبما أن إجمالي المبلغ المستثمر هو 165,000 دولار، فإن معادلة تمثل هذا الوضع تكون كالتالي:

$x + 4.5x = 165,000$

نحن نحسب قيمة $x$ بجمع المبلغ المستثمر في السندات والأسهم. لذا:

$5.5x = 165,000$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$، نقسم كلا الجانبين على 5.5:

$x = \frac{165,000}{5.5} = 30,000$

إذاً، قيمة $x$، التي تمثل المبلغ الذي استثمره في السندات، هي 30,000 دولار.
والآن نستطيع حساب قيمة الأسهم التي استثمر فيها بالضرب في 4.5:

$\text{قيمة الأسهم} = 4.5 \times 30,000 = 135,000$

إذاً، إجمالي الاستثمار في الأسهم هو 135,000 دولار.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم الاستثمار والعلاقة بين الأموال المستثمرة في الأسهم والسندات. لحل المسألة، نعتمد على قوانين الجبر وتطبيق مبادئ الرياضيات الأساسية.

الخطوات الرئيسية لحل المسألة هي:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات للمبالغ المستثمرة في السندات والأسهم.
2. إعداد المعادلة: نستخدم المعطيات المعطاة في المسألة لوضع معادلة تمثل العلاقة بين المتغيرات.
3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغيرات.
4. التحقق: نتحقق من الإجابة للتأكد من صحتها وملاءمتها للمعطيات المعطاة في المسألة.

القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون الجمع والضرب في الجبر: حيث نستخدم العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والضرب لتعبير العلاقات بين المتغيرات.
2. قانون النسبة والتناسب: نستخدم هذا القانون لتحديد العلاقة بين المبالغ المستثمرة في الأسهم والسندات والتي تكون متناسبة مع النسب المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه القوانين، نحل المسألة بدقة وفعالية، ونضمن أن الحل يتناسب مع شروط المسألة ويمثل الوضع بدقة.