حل مسألة: ارتفاع عباد الشمس (مسألة رياضيات)

طبقت ميلودي بذور عباد الشمس من حزمتين مختلفتين. اكتشفت أن عباد الشمس من الحزمة A كانت أطول بنسبة x٪ من عباد الشمس من الحزمة B. إذا كانت عباد الشمس من الحزمة A طولها 192 بوصة، فإن عباد الشمس من الحزمة B كانت طولها 160 بوصة.

لحل هذه المسألة، نستخدم المعطيات التي أعطيت ونبدأ بتعريف المتغيرات:
سنفترض أن النسبة التي تمثل ارتفاع عباد الشمس من حزمة B مقارنة بارتفاع عباد الشمس من حزمة A هي $x$٪.

لدينا الآن معادلتين:

1. ارتفاع عباد الشمس من حزمة A: $192$ بوصة.
2. ارتفاع عباد الشمس من حزمة B: $160$ بوصة.

لحساب ارتفاع عباد الشمس من حزمة B بالنسبة لحزمة A، نستخدم النسبة $x$٪ ونعرب عنها على النحو التالي:

$160 + (x\% \text{ of } 160)$

وبما أننا نعرف أن عباد الشمس من حزمة A أطول بنسبة $x$٪ من عباد الشمس من حزمة B، فإننا نعرب عن الارتفاع من حزمة B بناءً على النسبة $x$٪ على النحو التالي:

$160 + \left( \frac{x}{100} \times 160 \right)$

الآن، نقوم بحل المعادلة:

$160 + \left( \frac{x}{100} \times 160 \right) = 192$

نبسط العبارة:

$160 + \frac{160x}{100} = 192$

$160 + 1.6x = 192$

نقوم بطرح 160 من الجانبين:

$1.6x = 192 – 160$

$1.6x = 32$

ثم نقسم الطرفين على 1.6:

$x = \frac{32}{1.6}$

$x = 20$

إذاً، نسبة ارتفاع عباد الشمس من حزمة B مقارنة بحزمة A هي 20٪.

للتحقق من الإجابة، نستخدم النسبة المحسوبة لحساب ارتفاع عباد الشمس من حزمة B:

$160 + \left( \frac{20}{100} \times 160 \right) = 160 + (0.20 \times 160) = 160 + 32 = 192$

الذي يتطابق مع الارتفاع المعطى لحزمة A.

أخيرا، لحساب ارتفاع عباد الشمس من حزمة B، نستخدم النسبة المحسوبة:

$160 + (20\% \text{ of } 160) = 160 + (0.20 \times 160) = 160 + 32 = 192$

وهو الارتفاع الذي أعطي لحزمة A، وهذا يؤكد صحة الحل.

لحل المسألة التي تتعلق بارتفاع عباد الشمس من حزمتين مختلفتين، نستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المتعلقة بنسب وعمليات الحساب البسيطة. إليك الخطوات والقوانين المستخدمة في الحل:

1. تحديد المتغيرات: نبدأ بتحديد المتغيرات المطلوبة في المسألة. في هذه المسألة، المتغيرات هي ارتفاع عباد الشمس من كل حزمة.

2. كتابة المعادلات: نقوم بتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلات رياضية. في هذه المسألة، لدينا معادلة واحدة تتعلق بنسبة ارتفاع عباد الشمس من حزمة B مقارنة بحزمة A.

3. استخدام القوانين الرياضية: نستخدم القوانين الرياضية البسيطة مثل قانون النسبة والتناسب وعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.

4. حل المعادلات: نقوم بحل المعادلات باستخدام الخطوات الرياضية الصحيحة للوصول إلى القيم المطلوبة.

5. التحقق من الإجابة: نقوم بالتحقق من الإجابة التي حصلنا عليها للتأكد من صحتها وملاءمتها للمعطيات المعطاة في المسألة.

6. التوصل إلى الاستنتاج: نقوم بتلخيص النتائج والاستنتاجات التي توصلنا إليها في الحل.

قوانين الرياضيات المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون النسبة والتناسب: استخدمنا هذا القانون لتحديد النسبة بين ارتفاع عباد الشمس من حزمة B وحزمة A.
• قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة: استخدمنا هذه العمليات الأساسية في حل المعادلة الرياضية لتحديد قيمة المتغيرات.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، نمكن من حل المسألة والوصول إلى الإجابة المناسبة بشكل دقيق ومنطقي.