حل مسألة: أعداد زوجية متتالية والبحث عن الأكبر

المجموعة “s” هي مجموعة تحتوي على 50 عددًا متتاليًا من الأعداد الزوجية. إذا كان أصغر عدد في هذه المجموعة يساوي 56، فإن أكبر عدد في المجموعة هو؟

الحلاصل:

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام مفهوم الأعداد المتتالية. إذا كان أصغر عدد في المجموعة هو 56، والأعداد تتزايد بمقدار 2، يمكننا استخدام الصيغة التالية للعثور على أكبر عدد:

$\text{أكبر عدد} = \text{أصغر عدد} + (عدد الأعضاء – 1) \times \text{الفارق بين الأعضاء}$

في هذه المسألة:

$\text{أكبر عدد} = 56 + (50 – 1) \times 2$

يمكننا حساب القيمة:

$\text{أكبر عدد} = 56 + 49 \times 2$

$\text{أكبر عدد} = 56 + 98$

$\text{أكبر عدد} = 154$

إذاً، أكبر عدد في المجموعة هو 154.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام قوانين الأعداد المتتالية والحسابات البسيطة.

لنقم بحساب العدد الأكبر في المجموعة “s” باستخدام القانون المستخدم في الرياضيات:

$\text{أكبر عدد} = \text{أصغر عدد} + (عدد الأعضاء – 1) \times \text{الفارق بين الأعضاء}$

حيث:

• “أصغر عدد” هو أول عدد في المجموعة وهو 56.
• “عدد الأعضاء” هو عدد الأعداد في المجموعة وهو 50.
• “الفارق بين الأعضاء” هو الفرق بين الأعداد المتتالية وهو 2.

وبتعويض القيم في الصيغة، نحصل على:

$\text{أكبر عدد} = 56 + (50 – 1) \times 2$

$\text{أكبر عدد} = 56 + 49 \times 2$

ثم نقوم بحساب $49 \times 2$ ونضيف الناتج إلى 56:

$\text{أكبر عدد} = 56 + 98$

وأخيرًا:

$\text{أكبر عدد} = 154$

إذاً، العدد الأكبر في المجموعة هو 154.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الأعداد المتتالية: $\text{العدد} = \text{العدد الأول} + (عدد الأعضاء – 1) \times \text{الفارق بين الأعضاء}$.
2. الحسابات البسيطة لجمع وضرب الأعداد.