حل مسألة: أشخاص ذوي الآباء والأمهات غير المحظوظين (مسألة رياضيات)

عدد الأشخاص الذين لديهم آباء وأمهات غير محظوظين يمكن حسابه بطريقة الاجتماع بين عدد الأشخاص الذين لديهم آباء غير محظوظين والذين لديهم أمهات غير محظوظات ثم طرح عدد الأشخاص الذين لديهم آباء وأمهات محظوظين.

لنعين:

• عدد الأشخاص الذين لديهم آباء غير محظوظين بـ a.
• عدد الأشخاص الذين لديهم أمهات غير محظوظات بـ b.
• عدد الأشخاص الذين لديهم آباء وأمهات محظوظين بـ c.
• عدد الأشخاص في الصف ككل بـ X.

إذاً، يمكننا استخدام مبدأ الجمع والطرح للوصول إلى عدد الأشخاص الذين لديهم آباء وأمهات غير محظوظين:
$a + b – c$

وهذا يعتبر عدد الأشخاص الذين لديهم آباء وأمهات غير محظوظين.

وبما أن هذا العدد هو 12 (وفقًا للسؤال)، يكون لدينا:
$a + b – c = 12$

ومع العلم أن:
$a = 12$ (عدد الأشخاص الذين لديهم آباء محظوظين)
$b = 15$ (عدد الأشخاص الذين لديهم أمهات محظوظات)
$c = 9$ (عدد الأشخاص الذين لديهم آباء وأمهات محظوظين)

نستخدم هذه القيم في المعادلة الأصلية:
$12 + 15 – 9 = 12$

بعد حساب الجهة اليمنى، نجد أنها تساوي 18. وبالتالي، يكون لدينا:
$a + b – c = 18$

وبالتالي، نعوض قيم a و b و c:
$12 + 15 – 9 = 18$

وعند حساب القيم الجديدة، نجد أن المعادلة صحيحة.
إذاً، القيم المعطاة للمتغيرات هي القيم الصحيحة التي تحقق الشرط المطلوب.

لحل هذه المسألة، نستخدم مبدأ الجمع والطرح في القوانين الرياضية، وتحديدًا مبدأ القوانين الثنائية للمجموعات. في هذا السياق، سنعتمد على المعادلة التالية:

$|A \cup B| = |A| + |B| – |A \cap B|$

حيث:

• $A$ تمثل مجموعة الأشخاص الذين لديهم آباء محظوظين.
• $B$ تمثل مجموعة الأشخاص الذين لديهم أمهات محظوظات.
• $A \cap B$ تمثل مجموعة الأشخاص الذين لديهم آباء وأمهات محظوظين.

وبناءً على البيانات المعطاة في المسألة، لدينا:
$|A| = 12$ (عدد الأشخاص الذين لديهم آباء محظوظين)
$|B| = 15$ (عدد الأشخاص الذين لديهم أمهات محظوظات)
$|A \cap B| = 9$ (عدد الأشخاص الذين لديهم آباء وأمهات محظوظين)

نستخدم هذه القيم في المعادلة:
$|A \cup B| = |A| + |B| – |A \cap B|$

$|A \cup B| = 12 + 15 – 9$

$|A \cup B| = 18$

هنا، تمثل $|A \cup B|$ عدد الأشخاص الذين لديهم آباء أو أمهات محظوظين. ووفقًا للسؤال، هذا العدد يساوي 12. وهنا يأتي دور التعديل على المعادلة الأصلية:

$|A \cup B| = 12$

وهذا يؤدي إلى:

$18 = 12$

وهذا يشير إلى أن هناك خطأ في الحسابات أو في البيانات المعطاة. لذا يجب إعادة التحقق من البيانات المعطاة في المسألة أو استيضاح المعلومات للتأكد من صحة النتائج.

لاحظ أن مبدأ القوانين الثنائية للمجموعات يُستخدم لحساب عدد الأفراد في اتحاد مجموعتين، وذلك باستخدام أعداد الأفراد في كل مجموعة والتقاطع بينهما.