حل المعادلات لتحقيق الهدف الخيري (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

نيك يحاول جمع الأموال لجمعية خيرية. يبيع ألواح الشوكولاتة بسعر 5 دولارات، وأيضًا يبيع فاكهة البرتقال الشوكولاته بسعر x دولار. يرغب في جمع مبلغ 1000 دولار. لديه فقط 20 فاكهة برتقال شوكولاته وقد باعها جميعها. كم عليه بيع ألواح الشوكولاتة ليصل إلى هدفه؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 160، ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنقم بحساب عدد ألواح الشوكولاتة التي باعها نيك. إذا كانت إجابة السؤال الأول هي 160، وعلمنا أن كل لوح شوكولاتة يباع بسعر 5 دولارات، يمكننا استخدام العلاقة التالية:

عدد ألواح الشوكولاتة المباعة = المبلغ الإجمالي / سعر اللوح الواحد

عدد ألواح الشوكولاتة المباعة = 1000 / 5 = 200

لدينا الآن عدد ألواح الشوكولاتة المباعة الكلي هو 200. إذا كان لديه 20 فاكهة برتقال شوكولاته، فإن باقي الكمية التي يجب أن يبيعها من ألواح الشوكولاتة هي:

عدد ألواح الشوكولاتة المطلوب بيعها = الإجمالي المطلوب – عدد ألواح الشوكولاتة المباعة

عدد ألواح الشوكولاتة المطلوب بيعها = 160 – 20 = 140

إذاً، نيك يحتاج إلى بيع 140 لوح شوكولاتة إضافية للوصول إلى هدفه.

المسألة الرياضية:

نيك يحاول جمع الأموال لجمعية خيرية. يبيع ألواح الشوكولاتة بسعر 5 دولارات، وأيضًا يبيع فاكهة البرتقال الشوكولاته بسعر x دولار. يرغب في جمع مبلغ 1000 دولار. لديه فقط 20 فاكهة برتقال شوكولاته وقد باعها جميعها. كم عليه بيع ألواح الشوكولاتة ليصل إلى هدفه؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 160، ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنقم بحساب عدد ألواح الشوكولاتة التي باعها نيك. إذا كانت إجابة السؤال الأول هي 160، وعلمنا أن كل لوح شوكولاتة يباع بسعر 5 دولارات، يمكننا استخدام القانون التالي:

$\text{عدد ألواح الشوكولاتة المباعة} = \frac{\text{المبلغ الإجمالي}}{\text{سعر اللوح الواحد}}$

حيث أن “المبلغ الإجمالي” هو المبلغ الذي يريد نيك جمعه و “سعر اللوح الواحد” هو سعر بيع كل لوح شوكولاتة.

إذاً، نقوم بتعويض القيم في القانون:

$\text{عدد ألواح الشوكولاتة المباعة} = \frac{1000}{5} = 200$

لدينا الآن عدد ألواح الشوكولاتة المباعة الكلي هو 200. إذا كان لديه 20 فاكهة برتقال شوكولاته، فإن باقي الكمية التي يجب أن يبيعها من ألواح الشوكولاتة هي:

$\text{عدد ألواح الشوكولاتة المطلوب بيعها} = \text{الإجمالي المطلوب} – \text{عدد ألواح الشوكولاتة المباعة}$

$\text{عدد ألواح الشوكولاتة المطلوب بيعها} = 160 – 20 = 140$

إذاً، نيك يحتاج إلى بيع 140 لوح شوكولاتة إضافية للوصول إلى هدفه.

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة: لحساب عدد ألواح الشوكولاتة المباعة.
2. العلاقة بين الإجمالي المطلوب والكمية المباعة لحساب الكمية المتبقية.

هذه القوانين الرياضية تستخدم لحل المسألة بشكل دقيق وفعال.