حل المعادلات الخطية بالجبر (مسألة رياضيات)

المعادلة هي: $n + (n + 1) + (n + 2) = X$

إذا كانت قيمة $n$ هي 2، فما هي قيمة المتغير $X$؟

حل المعادلة:
$n + (n + 1) + (n + 2) = X$

نقوم بتوزيع القوسين:
$n + n + 1 + n + 2 = X$

ثم نجمع الأعداد المتشابهة:
$3n + 3 = X$

ونعرف أن $n = 2$، لذا نستبدل قيمة $n$ في المعادلة:
$3(2) + 3 = X$

الآن نقوم بحساب القيمة:
$6 + 3 = X$
$9 = X$

لذا، قيمة المتغير $X$ هي 9.

لحل المسألة، بدأنا بتعريف المتغيرات. لدينا المتغير $n$ الذي يمثل العدد الأول في المتسلسلة، و $X$ الذي يمثل المجموع النهائي للمتسلسلة. ثم قمنا بكتابة المعادلة وفقًا للشروط المعطاة في المسألة.

المعادلة هي:
$n + (n + 1) + (n + 2) = X$

لحل المعادلة، استخدمنا القوانين الأساسية للجبر مثل خاصية توزيع الأعداد وخاصية جمع الأعداد المتشابهة.

1. توزيع الأعداد: نستخدم خاصية توزيع الأعداد لنقوم بفتح القوسين وضم الأعداد المماثلة معًا.

2. الجمع والضرب في الجبر: نستخدم قاعدة الجمع لجمع الأعداد المماثلة معًا ونستخدم الضرب لحساب ناتج ضرب العدد $n$ بالعدد 3.

ثم استخدمنا قيمة $n$ المعطاة في المسألة (التي هي 2) لاستنتاج قيمة المتغير $X$.

باستخدام هذه القوانين الأساسية للجبر، والتعامل مع المتغيرات والأعداد، تمكنا من حل المعادلة بدقة والوصول إلى الحل الصحيح الذي هو $X = 9$.