حل المسألة: وقت صنع وخبز العجين (مسألة رياضيات)

إذا استغرقت كرة العجين 3 ساعات للارتفاع وساعتين إضافية للخبز، وإلين تقوم بصنع 4 كرات من العجين بالتتابع وخبزها بعدما ترتفع جميعها، فكم ستستغرق العملية بالكامل؟

لنحسب الوقت الإجمالي الذي ستستغرقه عملية صنع العجين وخبزه:

1. صنع العجين:
   إذا قامت إلين بصنع كرة عجين واحدة، فستستغرق 3 ساعات ليرتفع العجين.

2. خبز العجين:
   بعد اكتمال عملية ارتفاع العجين، ستأخذ 2 ساعات إضافية لكل كرة لتكتمل عملية الخبز.

من الواضح أن إلين ستقوم بصنع الكرات الأربع وخبزها بالتتابع، وهذا يعني أنها لن تبدأ في خبز الكرة التالية حتى تنتهي الكرة السابقة من عملية الخبز. وبالتالي، سيكون الوقت الإجمالي لصنع العجين وخبزها هو مجموع الوقت اللازم لكل كرة بالإضافة إلى وقت انتظار خبز الكرات السابقة.

لذا، إلين ستحتاج إلى:

1. 3 ساعات لرفع العجين الأولى.
2. بعدما تنتهي الكرة الأولى من الارتفاع، ستبدأ عملية الخبز التي تستغرق 2 ساعة.
3. بمجرد اكتمال عملية خبز الكرة الأولى، ستبدأ إلين في صنع الكرة الثانية، وستستغرق هذه الكرة 3 ساعات للارتفاع، ثم 2 ساعة للخبز.
4. بعدما تنتهي الكرة الثانية من الخبز، ستبدأ الكرة الثالثة في الارتفاع لمدة 3 ساعات، ثم 2 ساعة للخبز.
5. بعد الانتهاء من خبز الكرة الثالثة، تبدأ الكرة الرابعة في الارتفاع لمدة 3 ساعات، ثم 2 ساعة للخبز.

لحساب الوقت الإجمالي، نجمع الوقت المستغرق لكل كرة:

$3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 20$ ساعة.

إذًا، ستحتاج إلين إلى 20 ساعة لصنع 4 كرات من العجين وخبزها جميعًا.

في هذه المسألة، نحتاج إلى حساب الوقت الإجمالي الذي سيستغرقه إلين لصنع العجين وخبزه. لحل المسألة، سنستخدم مفهوم الجمع والطرح للوقت وقوانين الحساب الأساسية.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. الجمع: نستخدم الجمع لجمع الأوقات المستغرقة لكل عملية (ارتفاع العجين وخبزه) لجميع الكرات.
2. التتابع: نستخدم مفهوم التتابع لحساب الوقت الإجمالي الذي ستستغرقه عملية صنع العجين وخبزه.
3. الطرح: في بعض الأحيان، يمكن استخدام الطرح لحساب الوقت المتبقي بعد انتهاء كل عملية.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

1. صنع العجين:
   كل كرة عجين تأخذ 3 ساعات للارتفاع. إذا كانت إلين تصنع 4 كرات، فستحتاج إلى $3 \times 4 = 12$ ساعة لارتفاع العجين.

2. خبز العجين:
   بعدما يرتفع العجين، يحتاج كل كرة إلى 2 ساعة للخبز. لذا، ستحتاج إلين إلى $2 \times 4 = 8$ ساعات لخبز العجين.

3. الوقت الإجمالي:
   لحساب الوقت الإجمالي، سنجمع الوقت المستغرق لصنع العجين وخبزه:
   $12 + 8 = 20$ ساعة.

باستخدام هذه القوانين الحسابية الأساسية وتطبيقها على تفاصيل المسألة، نستنتج أن إلين ستستغرق 20 ساعة لصنع 4 كرات من العجين وخبزها جميعًا.