حل المسألة: ملء وعاء بالماء (مسألة رياضيات)

عندما تتسرب السقف في منزل جيري، تقطر 3 قطرات في الدقيقة الواحدة في الوعاء الذي وضعه تحت السقف. كل قطرة تساوي 20 مليلتر، والوعاء يتسع لـ 3 لترات. كم سيستغرق الوعاء ليمتلئ؟

نستخدم البيانات التالية:

• سعة الوعاء = 3 لترات = 3000 مليلتر.
• كل دقيقة تتسرب 3 قطرات.
• كل قطرة تساوي 20 مليلتر.

لنحسب كم مليلتر يتم تسربها في الدقيقة الواحدة:
3 قطرات × 20 مليلتر/قطرة = 60 مليلتر/دقيقة.

الآن نحسب كم الزمن سيستغرق لملء الوعاء بالكامل:
زمن التعبئة = سعة الوعاء ÷ معدل التسرب
زمن التعبئة = 3000 مليلتر ÷ 60 مليلتر/دقيقة
زمن التعبئة = 50 دقيقة.

لذا، سيستغرق الوعاء 50 دقيقة ليمتلئ تماماً بالماء المتسرب من السقف.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام المفاهيم الرياضية والقوانين الأساسية المتعلقة بالحساب والتناسب الطردي.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأساسي للتناسب الطردي: ينص على أن كمية واحدة تتناسب مع كمية أخرى عندما يكون الناتج ثابتًا.
2. قانون الجمع والطرح: يستخدم لإجراء العمليات الحسابية للأعداد.

الآن، لنحل المسألة بتفاصيل أكثر:

1. نبدأ بتحويل سعة الوعاء إلى وحدة متساوية مع وحدة حجم القطرة المتسربة.
   • 3 لترات = 3000 مليلتر.
2. ثم نحسب حجم الماء الذي يتسرب في الدقيقة الواحدة.
   • 3 قطرات × 20 مليلتر/قطرة = 60 مليلتر/دقيقة.
3. بعد ذلك، نقوم بتطبيق القانون الأساسي للتناسب الطردي لحساب زمن ملء الوعاء.
   • زمن التعبئة = سعة الوعاء ÷ معدل التسرب
   • زمن التعبئة = 3000 مليلتر ÷ 60 مليلتر/دقيقة = 50 دقيقة.
4. بالتالي، يستغرق الوعاء 50 دقيقة ليمتلئ تمامًا بالماء المتسرب من السقف.

باختصار، تعتمد الحل على استخدام العلاقة بين السعة، معدل التسرب، والزمن، مما يتيح لنا حساب الوقت اللازم لملء الوعاء بالماء.