حل المسألة: عدد الحمولات والمتغير المجهول (مسألة رياضيات)

يمتلك جون غسالة ملابس تستوعب 5 باوند من الملابس في كل مرة. يبلغ وزن 4 قمصان x باوند، ويبلغ وزن 2 زوجًا من السراويل باوند واحد. إذا كان عليه غسل 20 قميصًا و20 سروالًا، كم عدد الحمولات التي يجب عليه أن يغسلها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 3، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:

لنحسب عدد الحمولات التي يجب على جون غسلها. إذا كانت كل حمولة تحمل 5 باوند من الملابس، فإن إجمالي الوزن المطلوب غسله يكون:

20 قميص × وزن القميص (x) + 20 سروال × وزن السروال (1) = إجمالي الوزن

20x + 20 = إجمالي الوزن

وبما أن إجمالي الوزن هو عدد الحمولات × وزن الحمولة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

20x + 20 = عدد الحمولات × وزن الحمولة

إذاً:

20x + 20 = 3 × 5

قمنا بضرب عدد الحمولات (الذي نعلم أنه 3) في وزن الحمولة (الذي هو 5 باوند).

الآن نقوم بحساب قيمة x:

20x + 20 = 15

20x = 15 – 20

20x = -5

x = -5 / 20

x = -1/4

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي -1/4.

في هذه المسألة، نستخدم المفهوم الأساسي للجمع والضرب لحساب الوزن الإجمالي وتحديد عدد الحمولات المطلوب غسلها. هذه المسألة تعتمد على مفاهيم الرياضيات البسيطة وقوانين الحساب الأساسية. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون الجمع:

   • نستخدم قانون الجمع لجمع أوزان القمصان والسراويل للحصول على إجمالي الوزن المطلوب غسله.

   $20x + 20 = إجمالي الوزن$

2. قانون الضرب:

   • نستخدم قانون الضرب لحساب إجمالي الوزن بناءً على عدد الحمولات ووزن الحمولة.

   $عدد الحمولات × وزن الحمولة = إجمالي الوزن$

   $3 × 5 = إجمالي الوزن$

3. الجمع والطرح:

   • نستخدم الجمع والطرح لحساب قيمة المتغير المجهول x.

   $20x + 20 = 15$

   $20x = 15 – 20$

   $x = -5 / 20$

   $x = -1/4$

تمثل هذه القوانين الأساسية أدوات حاسمة في فهم وحل المسألة الرياضية. باستخدام هذه القوانين، نقوم بتحليل المعطيات وحساب القيم للمتغيرات المجهولة بطريقة منهجية ودقيقة.