حل المسألة: تكاليف الإنتاج السينمائي (مسألة رياضيات)

سنقوم بتحليل المسألة وحساب قيمة المتغير المجهول x.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $x$ = تكلفة الممثلين
• تكلفة الطعام = $50 \times 3 = 150$ دولار
• تكلفة استئجار المعدات = $2 \times (\text{تكلفة الطعام} + \text{تكلفة الممثلين})$
• الربح = 10000 دولار – التكلفة الإجمالية

الآن، يمكننا كتابة معادلة للربح:
$\text{الربح} = 10000 – (\text{تكلفة الممثلين} + \text{تكلفة الطعام} + \text{تكلفة استئجار المعدات})$
$5950 = 10000 – (x + 150 + 2 \times (x + 150))$

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x:

$5950 = 10000 – (x + 150 + 2x + 300)$
$5950 = 10000 – (3x + 450)$
$3x + 450 = 10000 – 5950$
$3x + 450 = 4050$
$3x = 4050 – 450$
$3x = 3600$
$x = \frac{3600}{3}$
$x = 1200$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 1200 دولار.

في حل هذه المسألة، استخدمنا القوانين الأساسية للرياضيات والمحاسبة المالية. إليك تفاصيل أكثر عن القوانين التي تم استخدامها وعملية الحل:

1. مبدأ الإيرادات والتكاليف: في هذه المسألة، نعتبر أن الربح يتألف من الإيرادات (بيع الفيلم) ناقصًا التكاليف (تكاليف الممثلين، تكلفة الطعام، وتكلفة استئجار المعدات).

2. المعادلات الخطية: قمنا بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة بمعادلة خطية، حيث أن العلاقات بين المتغيرات (التكاليف والإيرادات) تتبع نموذجًا خطيًا.

3. قوانين الجمع والطرح والضرب: استخدمنا هذه القوانين للعمليات الحسابية البسيطة مثل جمع وطرح الأرقام والتعبيرات.

الآن، بعد وضع المعادلة الخطية اللازمة وتعريف المتغيرات، قمنا بحل المعادلة باستخدام عمليات الجمع والطرح، والتي تمثلت في تجميع التكاليف وتطبيق عمليات الجمع والطرح لإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$ وهو تكلفة الممثلين.

باستخدام هذه القوانين والإجراءات، تمكنا من حل المسألة والعثور على القيمة الصحيحة للمتغير المجهول بطريقة منطقية ودقيقة.