حل المسألة بالتناسب المباشر (مسألة رياضيات)

إذا كانت كارولين قادرة على عمل إحدى عشر لاسي بإستخدام اثنين من العنب، فكم لاسي يمكنها عمله باستخدام اثني عشر عنبة؟

لنقم بحساب عدد اللاسي التي يمكن لكارولين عملها باستخدام عدد معين من العنب. إذا كانت تحتاج إلى اثنين من العنب لعمل واحدة من اللاسي، فإن العدد الإجمالي لعدد اللاسي التي يمكنها عملها يكون متناسبا مع عدد العنب.

سنستخدم التناسب المباشر لحل هذه المسألة. إذا كانت 11 لاسي تحتاج إلى 2 عنبة، فإننا نستطيع أن نعبر عن التناسب بالشكل التالي:

عدد اللاسي ÷ عدد العنب = ثابت

لنجد الثابت أولا، بقسمة عدد اللاسي على عدد العنب:

ثابت = 11 ÷ 2 = 5.5

الآن بمعرفة الثابت، يمكننا استخدامه لحساب عدد اللاسي التي يمكن لكارولين عملها باستخدام 12 عنبة:

عدد اللاسي = ثابت × عدد العنب
عدد اللاسي = 5.5 × 12 = 66

إذا، يمكن لكارولين عمل 66 لاسي باستخدام 12 عنبة.

في حل المسألة التي تتعلق بعدد اللَّاسي التي يمكن لكارولين عملها باستخدام عدد معين من العنب، نستخدم مبدأ التناسب المباشر. يعتمد هذا المبدأ على فرضية أن العلاقة بين الكميتين تكون مباشرة، وبمعنى آخر، كلما زادت كمية واحدة زادت الكمية الأخرى بنسبة محددة.

القانون المستخدم في الحل هو قانون التناسب المباشر، والذي يمكن التعبير عنه بالصيغة التالية:

$\text{العلاقة بين الكميتين} = \frac{\text{كمية الكمية الأولى}}{\text{كمية الكمية الثانية}} = \text{ثابت}$

حيث تكون العلاقة بين الكميتين ثابتة.

التوجه الأول في حل المسألة هو تحديد العلاقة بين عدد اللَّاسي وعدد العنب. وبناءً على البيان في المسألة، نعلم أن 11 لاسي تحتاج إلى 2 عنبة. لذا، يمكننا كتابة العلاقة كالتالي:

$\frac{\text{عدد اللَّاسي}}{\text{عدد العنبة}} = \text{ثابت}$

نستخدم هذه العلاقة لحساب قيمة الثابت. إذا كانت اللَّاسي 11 والعنبة 2، فإن الثابت يكون:

$\text{ثابت} = \frac{11}{2} = 5.5$

بمعرفة الثابت، يمكننا استخدامه لحساب عدد اللَّاسي التي يمكن لكارولين عملها باستخدام 12 عنبة. نعبّر عن ذلك بالصيغة التالية:

$\text{عدد اللَّاسي} = \text{ثابت} \times \text{عدد العنبة}$

ومن ثم:

$\text{عدد اللَّاسي} = 5.5 \times 12 = 66$

إذا، يمكن لكارولين عمل 66 لاسي باستخدام 12 عنبة.