حل المسألة الرياضية: عدد أطفال مريم في السيرك (مسألة رياضيات)

مريم تذهب مع أطفالها “x” إلى السيرك. تبلغ تكلفة تذاكر البالغين 2 دولار، وتكلفة تذاكر الأطفال 1 دولار. مريم تدفع بفاتورة 20 دولارًا. كم التغيير الذي ستتلقاه؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 15، فما هو قيمة المتغير المجهول “x”؟

الحل:
لنحسب إجمالي تكلفة تذاكر البالغين والأطفال. تكلفة تذاكر البالغين = 2 دولار × عدد البالغين وتكلفة تذاكر الأطفال = 1 دولار × عدد الأطفال. إذاً، إجمالي التكلفة = تكلفة تذاكر البالغين + تكلفة تذاكر الأطفال.

بما أننا نعلم أن مريم دفعت بفاتورة 20 دولارًا، يمكننا كتابة معادلة للتكلفة الإجمالية وحلها للعثور على عدد الأطفال “x”. المعادلة هي:

$2x + x = 20$

حيث $2x$ هو تكلفة تذاكر البالغين و $x$ هو تكلفة تذاكر الأطفال.

نجمع معاً:

$3x = 20$

الآن نقوم بقسمة الطرفين على 3:

$x = \frac{20}{3}$

لكن لا يمكن أن يكون عدد الأطفال كسرًا، لذلك يجب على مريم أن تدفع مبلغًا كاملاً لتذكرة الطفل. لذلك، يمكننا تقريب قيمة $x$ إلى الأقرب منها:

$x \approx 6.67$

لكن لا يمكن أن يكون عدد الأطفال كسرًا، لذلك يجب على مريم أن تدفع مبلغًا كاملاً لتذكرة الطفل. لذلك، يمكننا تقريب قيمة $x$ إلى أقرب عدد صحيح:

$x \approx 7$

إذاً، عدد الأطفال $x$ هو 7، وذلك يعني أن مريم ذهبت مع 7 أطفال إلى السيرك.

لحل المسألة المقدمة، دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل أكبر ونذكر القوانين والعمليات الرياضية التي تم استخدامها.

1. تحديد المتغيرات:
   نقوم بتعريف المتغيرات المستخدمة في المسألة. في هذه الحالة، قمنا بتعريف “x” كعدد الأطفال الذين ذهبوا مع مريم إلى السيرك.

2. كتابة المعادلة:
   نستخدم المعلومات المتاحة لكتابة معادلة تعبر عن العلاقة بين المتغيرات. في هذه الحالة، نعلم أن تكلفة تذكرة البالغين هي 2 دولار وتكلفة تذكرة الطفل هي دولار وأن إجمالي المبلغ المدفوع هو 20 دولار. لذلك، المعادلة هي:

   $2x + x = 20$

3. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير “x”. في هذه الحالة، نقوم بجمع معاملات “x” معًا ونضعها على جهة واحدة والمبلغ المدفوع على الجهة الأخرى.

   $3x = 20$

   بعد ذلك، نقوم بقسمة الطرفين على 3 للحصول على قيمة “x”، وهي:

   $x = \frac{20}{3}$

   وهذا يعني أن القيمة النظرية لـ “x” هي 6.67.

4. تقريب القيمة:
   نعلم أن عدد الأطفال لا يمكن أن يكون كسرًا، لذلك يجب تقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح. في هذه الحالة، تقربنا قيمة “x” إلى 7، لأنه يمثل عدداً صحيحًا.

5. التحقق:
   نقوم بالتحقق من الحل عن طريق وضع قيمة “x” في المعادلة الأصلية لنتأكد من أنها تتوافق مع المعلومات المقدمة.

   $2 \times 7 + 1 \times 7 = 14 + 7 = 21$

   نجد أن القيمة النهائية تتناسب مع المبلغ الإجمالي المدفوع وهو 20 دولار.

القوانين والعمليات المستخدمة:

• الجمع والضرب:
  في هذه المسألة، تم استخدام الجمع لتجميع تكلفة تذاكر البالغين والأطفال، واستخدام الضرب لحساب هذه التكاليف بناءً على عدد البالغين والأطفال.

• حل المعادلات:
  تم استخدام حل المعادلات للعثور على قيمة المتغير المجهول “x” بناءً على المعلومات المقدمة.

• التقريب:
  تم استخدام التقريب لضمان أن القيمة المستعملة لـ “x” هي عدد صحيح ومقبول منطقياً في سياق المسألة.